Mikä on suhde? Määritelmä ja esimerkit

Suhteet ovat hyödyllinen työkalu vertaamalla asioita toisiinsa matematiikka ja tosielämässä, joten on tärkeää tietää, mitä ne tarkoittavat ja kuinka niitä käyttää. Nämä kuvaukset ja esimerkit eivät vain auta ymmärtämään suhteita ja niiden toimintaa, vaan myös tekevät laskennasta hallittavissa sovelluksesta riippumatta.

Matematiikassa suhde on kahden tai useamman numeron vertailu, joka ilmaisee niiden koon toisiinsa nähden. Suhteessa verrataan kahta määriä jaon mukaan, osinkoa tai lukua jaettaessa nimeltään edeltäjä ja jakajaa tai numeroa, joka jakaa, kutsutaan seuraava.

Esimerkki: olet kysellyt 20 ihmisen ryhmää ja huomannut, että 13 heistä mieluummin kakkua kuin jäätelöä ja 7 heistä mieluummin kakkua kuin jäätelöä. Suhde edustaa tätä tietojoukkoa olisi 13: 7, 13 ollessa edeltäjä ja 7 seuraavana.

Suhde voidaan muotoilla osana osaan tai osan kokonaisuudeksi -vertailuksi. Osien ja osien vertailussa tarkastellaan kahta yksittäistä määrää suhteessa, joka on suurempi kuin kaksi lukua, kuten koirien lukumäärä ja kissojen lukumäärä

Suhteita esiintyy usein jokapäiväisessä elämässä ja ne helpottavat monia vuorovaikutuksemme asettamalla numerot perspektiiviin. Suhteiden avulla voimme mitata ja ilmaista suureita helpottamalla niiden ymmärtämistä.

Esimerkkejä suhdeluvuista elämässä:

• Auto matkusti 60 mailia tunnissa tai 60 mailia tunnissa.
• Sinulla on yksi mahdollisuudesta 28 000 000 voittaa arpajaiset. Kaikista mahdollisista skenaarioista vain yksi 28 000 000 heistä on voittanut arpajaiset.
• Jokaisella oppilaalla oli tarpeeksi evästeitä tai kaksi evästettä / 78 opiskelijaa.
• Lapset ylittivät aikuiset 3: 1, tai lapsia oli kolme kertaa niin paljon kuin aikuisia.

Suhteen ilmaisemiseen on useita eri tapoja. Yksi yleisimmistä on kirjoittaa suhde käyttämällä kaksoispistettä tämän vertaamiseen, kuten yllä oleva esimerkki lapsista aikuisiin. Koska suhteet ovat yksinkertaisia ​​jakautumisongelmia, ne voidaan myös kirjoittaa jae. Jotkut ihmiset mieluummin ilmaisevat suhteita käyttämällä vain sanoja, kuten evästeesimerkissä.

Matematiikan yhteydessä kaksoispiste ja fraktiomuoto ovat parempia. Kun vertaat enemmän kuin kahta määrää, valitse kaksoispistemuoto. Esimerkiksi, jos valmistat seosta, joka vaatii 1 osan öljyä, 1 osan etikkaa ja 10 osaa vettä, voisit ilmaista öljyn ja etikan suhde veteen suhteessa 1: 1: 10. Harkitse vertailun tilannetta päättäessäsi kuinka parhaiten kirjoittaa suhde.

Riippumatta siitä kuinka suhde kirjoitetaan, on tärkeää, että se yksinkertaistetaan pienimmäksi kokonaislukuja mahdollista, kuten minkä tahansa murto-osan kanssa. Tämä voidaan tehdä etsimällä suurin yhteinen tekijä numeroiden välillä ja jakamalla ne vastaavasti. Esimerkiksi suhteessa 12-16 voidaan nähdä, että sekä 12 että 16 voidaan jakaa 4: llä. Tämä yksinkertaistaa suhteesi 3: ksi 4: ksi tai osamääristä, jotka saat jakaessasi 12: n ja 16: n 4: llä. Suhteesi voidaan nyt kirjoittaa:

• 3:4
• 3/4
• 3 - 4
• 0,75 (desimaali on joskus sallittu, tosin vähemmän käytetty)

Harjoittele todellisten elämämahdollisuuksien tunnistamista suhteiden ilmaisemiseksi etsimällä vertailtavia määriä. Voit sitten yrittää laskea nämä suhteet ja yksinkertaistaa ne pienimpiin kokonaislukuihinsa. Seuraavassa on muutamia esimerkkejä aitoista suhteista laskennan harjoittamiseen.

1. Kulhossa on 6 omenaa, joka sisältää 8 hedelmäpalaa.
   1. Mikä on omenoiden suhde hedelmien kokonaismäärään? (vastaus: 6: 8, yksinkertaistettu suhteeksi 3: 4)
   2. Jos kaksi hedelmäpalaa, jotka eivät ole omenoita, ovat appelsiineja, mikä on omenoiden ja appelsiinien suhde? (vastaus: 6: 2, yksinkertaistettu suhteeksi 3: 1)
2. Maaseudun eläinlääkäri Dr. Pasture käsittelee vain 2 tyyppisiä eläimiä - lehmiä ja hevosia. Viime viikolla hän hoiti 12 lehmää ja 16 hevosta.
   1. Mikä on lehmien suhde hevosiin, joita hän hoiti? (vastaus: 12:16, yksinkertaistettu suhteeksi 3: 4. Jokaista 3 käsiteltyä lehmää kohdellaan 4 hevosta)
   2. Mikä on lehmien suhde hänen hoitamiensa eläinten kokonaismäärään? (vastaus: 12 + 16 = 28, hoidettujen eläinten kokonaismäärä). Lehmien suhde kokonaismäärään on 12:28, yksinkertaistettu 3: 7-suhteeseen. Jokaista 7 käsiteltyä eläintä kohden 3 heistä oli lehmiä)

Käytä seuraavia marssinauhan demografisia tietoja suorittaaksesi seuraavat harjoitukset käyttämällä suhteita, joissa verrataan kahta tai useampaa määrää.

sukupuoli

• 120 poikaa
• 180 tyttöä

Laitetyyppi

• 160 puutuulta
• 84 iskua
• 56 messinkiä

luokka

• 127 fuksi
• 63 sophomoriaa
• 55 junioria
• 55 eläkeläistä

1. Mikä on poikien suhde tyttöihin? (vastaus: 2: 3)

2. Mikä on fuksien suhde bändin kokonaismäärään? (vastaus: 127: 300)

3. Mikä on lyömäsoittimien suhde puupuhaltimeen messinkiin? (vastaus: 84: 160: 56, yksinkertaistettu kohtaan 21:40:14)

4. Mikä on fuksien suhde eläkeläisiin ja sophomoreihin? (vastaus: 127: 55: 63). Huomaa: 127 on alkuluku, eikä sitä voida pienentää tässä suhteessa)

5. Jos 25 opiskelijaa jättäisi puupuhaltimen osan liittymään lyömäsoitto-osaan, mikä olisi puupuhaltimien lukumäärän ja lyömäsoittimien suhde?
(vastaus: 160 puutuulta - 25 puutuulta = 135 puutuulta;
84 lyömäsoitinta + 25 soitinta = 109 lyöjä. Puupuhaltimien ja lyömäsoittimien välinen suhde on 109: 135)