Mikä on Base-10-numerojärjestelmä?

Jos olet koskaan laskenut välillä 0–9, niin olet käyttänyt base-10: tä edes tiedämättä, mikä se on. Yksinkertaistettuna, base-10 on tapa, jolla osoitamme paikkaarvon numeroille. Sitä kutsutaan joskus desimaalijärjestelmäksi, koska numeron arvo numerossa määräytyy sen suhteen, missä se on suhteessa desimaalipisteeseen.

Base-10: ssä jokaisella numeron numerolla voi olla kokonaislukuarvo vaihtelee välillä 0 - 9 (10 vaihtoehtoa) sen sijainnista riippuen. Numeroiden paikat tai sijainnit perustuvat 10: n voimaan. Jokainen numeropaikka on 10 kertaa sen oikealla puolella oleva arvo, joten termi base-10. Numeron 9 ylittäminen asemassa aloittaa laskemisen seuraavaan korkeimpaan sijaintiin.

Yli 1: n numerot näkyvät desimaalin vasemmalla puolella ja niillä on seuraavat paikka-arvot:

• Yhdet
• kymmeniä
• satoja
• tuhannet
• Kymmenen tuhatta
• Satatuhatta ja niin edelleen

Arvot, joiden arvo on murto-osa tai pienempi kuin 1, näkyvät desimaalin tarkkuuden oikealla puolella:

• kymmenesosaa
• sadasosaa
• tuhannesosaa
• Kymmenen tuhannesosaa
• Satatuhannesosaa ja niin edelleen

Jokainen todellinen luku voidaan ilmaista base-10. Jokainen rationaalinen luku, jolla on nimittäjä, jonka päätekijöinä on vain 2 ja / tai 5, voidaan kirjoittaa a: na desimaalijae. Tällaisella murto-osalla on äärellinen desimaalilaajennus. Irrationaaliset numerot voidaan ilmaista yksilöivinä desimaalilukuina, joissa sekvenssi ei toistu eikä pääty, kuten π. Johtavat nollat ​​eivät vaikuta lukuihin, vaikka nollat ​​ovat lopussa voi olla merkittävä mittauksissa.

Katsotaanpa esimerkkiä suuresta määrästä ja määritetään kunkin numeron paikka-arvo base-10: n avulla. Esimerkiksi käyttämällä kokonaislukua 987 654.125, jokaisen numeron sijainti on seuraava:

• 9: n paikka-arvo on 900 000
• 8: n arvo on 80 000
• 7: n arvo on 7 000
• Kuvion 6 arvo on 600
• 5: n arvo on 50
• 4: n arvo on 4
• 1: n arvo on 1/10
• 2: n arvo on 2/100
• 5: n arvo on 5/1000

Base-10: tä käytetään useimmissa nykyajan sivilisaatioissa ja se oli muinaisten sivilisaatioiden yleisin järjestelmä, todennäköisimmin siksi, että ihmisillä on 10 sormea. Egyptiläiset hieroglifit vuodelta 3000 B.C. Näytä todisteet desimaalijärjestelmästä. Tämä järjestelmä annettiin Kreikalle, vaikka Kreikkalaiset ja roomalaiset myös yleisesti käytetty base-5. Desimaalijakeet otettiin käyttöön Kiinassa ensimmäisen kerran vuosisadalla. B.C.

Jotkut muut sivilisaatiot käyttivät erilaisia ​​lukumääriä. Esimerkiksi mayat käyttivät base-20: ta, mahdollisesti laskemalla sekä sormet että varpaat. Kalifornian Yuki-kielissä käytetään base-8 (oktaali) laskemalla sormien väliset välit numeroiden sijasta.

Perustietotekniikka perustuu binääriseen tai base-2-numerojärjestelmään, jossa on vain kaksi numeroa: 0 ja 1. Ohjelmoijat ja matemaatikot käyttävät myös base-16- tai heksadesimaalijärjestelmää, jolla, kuten luultavasti voit arvata, on 16 erillistä numerosymbolia. Tietokoneet käyttävät myös base-10: tä aritmeettisen suorituksen suorittamiseen. Tämä on tärkeää, koska se sallii tarkan laskennan, mikä ei ole mahdollista käyttämällä binaarisia murtoesityksiä.