Kun useiden esineiden ja finaalin välillä on törmäys kineettinen energia on erilainen kuin alkuperäinen kineettinen energia, sen sanotaan olevan joustamaton törmäys. Näissä tilanteissa alkuperäinen kineettinen energia menetetään joskus lämmön tai äänen muodossa, jotka molemmat ovat atomien värähtelyn seurauksia törmäyskohdassa. Vaikka kineettistä energiaa ei säilytetä näissä törmäyksissä, vauhti on edelleen säilynyt, ja siksi vauhtiyhtälöitä voidaan käyttää törmäyksen eri komponenttien liikkeen määrittämiseen.
Joustamattomat ja joustavat törmäykset tosielämässä
Auto kaatuu puuhun. Auto, joka kulki nopeudella 80 mailia tunnissa, pysähtyy välittömästi. Samanaikaisesti isku johtaa kaatumiseen. Fysiikan näkökulmasta auton kineettinen energia muuttui dramaattisesti; suuri osa energiasta hävisi äänen (kaatuu kohina) ja lämmön (joka hajoaa nopeasti) muodossa. Tämän tyyppistä törmäystä kutsutaan "joustamattomaksi".
Sitä vastoin törmäystä, jossa kineettinen energia säilyy koko törmäyksen ajan, kutsutaan
joustava törmäys. Teoriassa joustaviin törmäyksiin liittyy kaksi tai useampia esineitä, jotka törmäävät ilman kineettisen energian menetystä, ja molemmat esineet jatkavat liikkumistaan kuten ennen törmäystä. Mutta tietysti, niin ei oikeastaan tapahdu: mikä tahansa törmäys todellisessa maailmassa johtaa äänen tai lämmön muodon vapautumiseen, mikä tarkoittaa, että ainakin osa kineettistä energiaa menetetään. Tosielämän tarkoituksiin joidenkin tapausten, kuten esimerkiksi kahden biljardipallon törmäävän, katsotaan kuitenkin olevan suunnilleen joustavia.Täysin joustamattomat törmäykset
Vaikka joustamaton törmäys tapahtuu milloin tahansa, kun kineettinen energia katoaa törmäyksen aikana, kineettistä energiaa voidaan menettää enimmäismäärä. Tällaisessa törmäyksessä, jota kutsutaan a täydellisesti joustamaton törmäys, törmäävät esineet lopulta "jumittuvat" yhteen.
Klassinen esimerkki tästä tapahtuu amputtaessa luoti puupalkkiin. Vaikutus tunnetaan ballistisena heilurina. Luoti menee puuhun ja aloittaa puun liikkumisen, mutta sitten "pysähtyy" puun sisällä. (Laitoin "stop" lainausmerkeihin, koska koska luoti on nyt puupalkissa, ja puu on alkanut liikkua, luoti liikkuu todellakin edelleenkin, vaikka se ei liikku suhteessa puu. Sillä on staattinen sijainti puukappaleen sisällä.) Kineettinen energia menetetään (lähinnä puun lämmittäessä olevan luodin kitkan takia, kun se tulee), ja lopussa on yksi esine kahden sijaan.
Tässä tapauksessa vauhtia käytetään edelleen tapahtumien selvittämiseen, mutta törmäyksen jälkeen on vähemmän esineitä kuin ennen törmäystä... koska useita objekteja on nyt jumissa. Kahdelle esineelle tämä on yhtälö, jota käytettäisiin täysin joustamattomaan törmäykseen:
Yhtälö täydellisesti joustamattomalle törmäykselle: