Dimensionalyysi fysiikan ongelmissa

Dimensioanalyysi on menetelmä tunnettujen yksiköiden käyttämiseksi ongelmassa ratkaisun saavuttamisprosessin päättämiseksi. Nämä vinkit auttavat sinua soveltamaan mitta-analyysiä ongelmaan.

Sisään tiedeyksiköt, kuten mittari, toinen ja celsiusaste, edustavat tilan, ajan ja / tai aineen kvantifioituja fysikaalisia ominaisuuksia. Kansainvälisen mittausjärjestelmän (SI) yksiköt joita tieteessä käytämme, koostuvat seitsemästä perusyksiköstä, joista kaikki muut yksiköt johdetaan.

Tämä tarkoittaa, että hyvä tieto yksiköistä, joita käytät ongelmaan, voi auttaa sinua selvittämään, miten lähestyä tiedeongelmaa, etenkin varhaisessa vaiheessa, kun yhtälöt ovat yksinkertaisia ​​ja suurin este on ulkoa. Jos tarkastelet ongelman sisällä olevia yksiköitä, voit selvittää joitain tapoja, joilla kyseiset yksiköt saadaan aikaan liittyvät toisiinsa, ja tämä puolestaan ​​saattaa antaa sinulle vihjeen siitä, mitä sinun on tehtävä ratkaistaksesi ongelma. Tätä prosessia kutsutaan dimensioanalyysiksi.

Mieti perusongelmaa, jonka opiskelija voi saada heti fysiikan aloittamisen jälkeen. Sinulle annetaan etäisyys ja aika, ja sinun on löydettävä keskimääräinen nopeus, mutta tyhjennät täysin yhtälön, joka sinun täytyy tehdä se.

Älä hätää.

Jos tiedät yksikkösi, voit selvittää, miltä ongelman tulisi yleensä näyttää. Nopeus mitataan SI-yksikköinä m / s. Tämä tarkoittaa, että pituus jaetaan ajanjaksolla. Sinulla on pituus ja sinulla on aika, joten olet hyvä mennä.

Se oli uskomattoman yksinkertainen esimerkki käsitteestä, jonka opiskelijat esitellään hyvin varhaisessa vaiheessa tiedettä, hyvissä ajoin ennen kuin he todella aloittavat kurssin fysiikka. Mieti vähän myöhemmin, kun sinut on jo tutustunut kaikenlaisiin monimutkaisiin aiheisiin, kuten Newtonin liikettä ja lakkoihin liittyviä lakeja. Olet vielä suhteellisen uusi fysiikassa, ja yhtälöt antavat sinulle edelleen ongelmia.

Saat ongelman, jossa sinun on laskettava gravitaatiopotentiaalienergia esineen. Voit muistaa voimayhtälöt, mutta potentiaalienergian yhtälö on liukumassa pois. Tiedät, että se on kuin voima, mutta hieman erilainen. Mitä aiot tehdä?

Jälleen yksiköiden tuntemus voi auttaa. Muistat, että maapallon painovoiman kohteen gravitaatiovoiman yhtälö ja seuraavat termit ja yksiköt:

F_g = G * m * m_E / r²

• F_g on painovoima - newtonit (N) tai kg * m / s²
• G on painovoimavakio ja opettajasi ystävällisesti antanut sinulle arvon G, joka mitataan N * m² / kg²
• m & m_E ovat esineen massaa ja maan vastaavasti - kg
• R on esineiden painopisteen välinen etäisyys - m
• Haluamme tietää U, potentiaalienergia, ja tiedämme, että energia mitataan jouleina (J) tai newtonina * mittarina
• Muistamme myös, että potentiaalienergiayhtälö näyttää paljon kuin voimayhtälö, käyttämällä samoja muuttujia hieman eri tavalla

Tässä tapauksessa me tiedämme todella paljon enemmän kuin tarvitsemme selvittää. Haluamme energiaa, U, joka on J tai N * m. Koko voimayhtälö on newtonin yksikköä, joten saadaksesi sen N * m: na, sinun on kerrottava koko yhtälö pituuden mittauksesta. No, vain yksi pituusmittaus on mukana - R - niin se on helppoa. Ja kertomalla yhtälö kertoimella R vain kumoaa R nimittäjästä, joten kaava, johon päädymme, olisi seuraava:

F_g = G * m * m_E / r

Tiedämme, että saamme yksiköt ovat N * m tai Joules. Ja onneksi me teki opiskele, joten se lenkittää muistomme ja me räpytämme itsemme päälle ja sanomme: "Duh", koska meidän olisi pitänyt muistaa se.

Mutta emme. Se tapahtuu. Onneksi koska meillä oli hyvät käsitykset yksiköistä, pystyimme selvittämään niiden välisen suhteen päästäksemme kaavaan, jota tarvitsimme.

Osana pre-test opiskelua, sinun pitäisi olla vähän aikaa varmistaa, että olet perehtynyt yksiköt, jotka liittyvät työskentelevään osioon, etenkin ne, jotka otettiin käyttöön siinä osiossa. Se on yksi muu työkalu, joka auttaa tarjoamaan fyysistä intuitiota siitä, miten käsitteet liittyvät toisiinsa. Tämä lisätty intuitiotaso voi olla hyödyllinen, mutta sen ei pitäisi korvata muun materiaalin tutkimista. On selvää, että gravitaatiovoiman ja gravitaatioenergiayhtälöiden välisen eron oppiminen on paljon parempi kuin se, että joudutaan tekemään se uudelleen sattumanvaraisesti testin keskellä.

Painovoimaesimerkki valittiin, koska voima ja Mahdollinen energia yhtälöt ovat niin läheisesti toisiinsa liittyviä, mutta se ei aina ole tapaus ja kertomalla vain numerot oikean saamiseksi yksiköt, ymmärtämättä taustalla olevia yhtälöitä ja suhteita, johtavat enemmän virheitä kuin ratkaisut.