Perusominaisuudet, joita meillä on oltava, ovat yhteensä n tehdään riippumattomia kokeita, ja haluamme selvittää todennäköisyyden R onnistumisia, joissa jokaisella menestyksellä on todennäköisyys p esiintymisestä. Tässä lyhyessä kuvauksessa on useita asioita, jotka on mainittu ja epäsuora. Määritelmä kattaa nämä neljä ehtoa:
Tutkittavassa prosessissa on oltava selkeästi määritelty määrä tutkimuksia, jotka eivät eroa. Emme voi muuttaa tätä lukua analyysimme puolivälissä. Jokainen tutkimus on suoritettava samalla tavalla kuin kaikki muut, vaikkakin tulokset voivat vaihdella. Kokeiden lukumäärä on merkitty n kaavassa.
Esimerkki kiinteistä kokeista prosessille sisälsi suulakkeen kiertämisen tulosten tutkimisen kymmenen kertaa. Tässä muotin jokainen rulla on koe. Jokaisen kokeen suorituskertojen kokonaismäärä määritetään alusta alkaen.
Jokaisen kokeen on oltava riippumaton. Jokaisella tutkimuksella ei pitäisi olla mitään vaikutusta mihinkään muuhun. Klassiset esimerkit liikkuvuudesta kaksi noppaa
tai kolikoiden kääntäminen kuvaavat itsenäisiä tapahtumia. Koska tapahtumat ovat riippumattomia, voimme käyttää kertolasku kertoa todennäköisyydet yhdessä.Käytännössä, etenkin joidenkin näytteenottotekniikoiden vuoksi, voi olla aikoja, jolloin kokeet eivät ole teknisesti riippumattomia. binomijakauma voidaan joskus käyttää näissä tilanteissa niin kauan kuin populaatio on suurempi kuin otos.
Jokainen kokeilu on ryhmitelty kahteen luokitteluun: onnistumiset ja epäonnistumiset. Vaikka tyypillisesti ajattelemme menestystä positiivisena asiana, meidän ei pidä lukea liikaa tätä termiä. Osoitamme, että oikeudenkäynti on menestys, koska se vastaa sitä, mitä olemme päättäneet kutsua menestykseksi.
Oletetaan, että testaamme hehkulamppujen vikaantumista ääritapauksena tämän havainnollistamiseksi. Jos haluamme tietää, kuinka monta erässä ei toimi, voisimme määritellä kokeilumme menestyksen, kun meillä on lamppu, joka ei toimi. Kokeilun epäonnistuminen on, kun hehkulamppu toimii. Tämä saattaa kuulostaa hiukan taaksepäin, mutta voi olla hyviä syitä määritellä oikeudenkäynnin onnistumiset ja epäonnistumiset kuten olemme tehneet. Voi olla suositeltavaa merkintää varten korostaa, että on pieni todennäköisyys, että lamppu ei toimi, sen sijaan, että lampun toiminta on suuri.
Menestyvien kokeiden todennäköisyyksien on pysyttävä samoina koko tutkittavan prosessin ajan. Kolikoiden kääntö on yksi esimerkki tästä. Riippumatta siitä kuinka monta kolikkoa heitetään, pään kääntötodennäköisyys on 1/2 joka kerta.
Tämä on toinen paikka, jossa teoria ja käytäntö eroavat hieman toisistaan. Näytteenotto ilman korvaamista voi aiheuttaa kunkin tutkimuksen todennäköisyydet vaihtelevat hieman toisistaan. Oletetaan, että 1000 koirasta on 20 beagia. Todennäköisyys valita beagle satunnaisesti on 20/1000 = 0,020. Valitse nyt uudelleen jäljellä olevista koirista. 999 koirasta on 19 beaglea. Toisen beaglen valitsemisen todennäköisyys on 19/999 = 0,019. arvo 0,2 on sopiva arvio molemmille kokeille. Niin kauan kuin populaatio on riittävän suuri, tällainen arvio ei aiheuta ongelmaa binomijakauman käyttämisessä.