Erot todennäköisyyden ja tilastojen välillä

Todennäköisyys ja tilasto ovat kaksi läheisesti toisiinsa liittyvää matemaattista ainetta. Molemmat käyttävät suurelta osin samaa terminologiaa, ja näiden kahden välillä on monia kosketuskohtia. On hyvin yleistä, että todennäköisyyden käsitteiden ja tilastollisten käsitteiden välillä ei tehdä eroa. Monta kertaa näiden molempien aiheiden materiaali sekoittuu otsikkoon "todennäköisyys ja tilastot", eikä yritetä erottaa, mitkä aiheet mistä oppiaineesta ovat. Näistä käytännöistä ja aiheiden yhteisestä pohjalta huolimatta ne ovat erillisiä. Mitä eroa todennäköisyydellä ja tilastoilla on?

Suurin ero todennäköisyyden ja tilastojen välillä liittyy tietoon. Tällä viitataan tunnetuihin tosiasioihin, kun lähestymme ongelmaa. Luontainen sekä todennäköisyydelle että tilastoille on a väestö, joka koostuu jokaisesta tutkimisesta kiinnostuneesta yksilöstä, ja otos, joka koostuu väestöstä valituista henkilöistä.

Todennäköisyysongelma alkaa siitä, että tiedämme kaiken väestön koostumuksesta, ja sitten kysyisi: ”Mikä on todennäköisyys, että valinnalla tai otoksella väestöstä on varmaa ominaisuudet?"

Voimme nähdä ero todennäköisyyden ja tilastojen välillä ajattelemalla sukkien laatikkoa. Ehkä meillä on laatikko, jossa on 100 sukkia. Sukeistamme riippuen meillä voi olla joko tilasto-ongelma tai todennäköisyysongelma.

Jos tiedämme, että siellä on 30 punaista, 20 sinistä ja 50 mustaa, niin voimme käyttää todennäköisyyttä vastata kysymyksiin näiden sukkien satunnaisen näytteen muodostamisesta. Tämän tyyppiset kysymykset ovat:

• "Mikä on todennäköisyys, että vedämme laatikosta kaksi sinistä ja kaksi punaista sukkaa?"
• "Mikä on todennäköisyys, että vedämme 3 sukkia ulos ja saamme vastaavan parin?"
• ”Mikä on todennäköisyys, että me vetämme viisi sukkia, korvaavalla, ja he ovat kaikki mustia? ”

Jos sen sijaan meillä ei ole tietoa laatikon sukkityypeistä, siirrymme tilastojen alueeseen. Tilastot auttavat meitä päättelemään väestön ominaisuuksia satunnaisen otoksen perusteella. Tilastollisia kysymyksiä ovat:

• Kymmenen sukan satunnainen näytteenotto laatikosta tuotti yhden sinisen sukan, neljä punaista sukkia ja viisi mustaa sukkia. Mikä on mustien, sinisten ja punaisten sukkien osuus vetolaatikossa?
• Otamme satunnaisesti kymmenen sukkia laatikosta, kirjoitamme mustien sukkien lukumäärän ja palautamme sitten sukat laatikkoon. Tämä prosessi suoritetaan viisi kertaa. Sukat ovat keskimäärin jokaisessa näissä kokeissa 7. Mikä on todellinen lukumäärä mustia sukkia laatikossa?

Tietysti todennäköisyydellä ja tilastoilla on paljon yhteistä. Tämä johtuu siitä, että tilastot perustuvat todennäköisyyden perustalle. Vaikka meillä ei yleensä ole täydellisiä tietoja väestöstä, voimme käyttää lauseita ja todennäköisyyden tuloksia saadakseen tilastollisia tuloksia. Nämä tulokset kertovat meille väestöstä.

Kaiken tämän taustalla on oletus, että kyse on satunnaisista prosesseista. Siksi korostimme, että sukkalaatikon kanssa käyttämämme näytteenottomenettely oli satunnainen. Jos meillä ei ole satunnaista otosta, emme enää rakenna oletuksia, jotka esiintyvät todennäköisyydessä.

Todennäköisyys ja tilastot liittyvät läheisesti toisiinsa, mutta eroja on. Jos sinun on tiedettävä, mitkä menetelmät ovat sopivia, kysy vain itseltäsi, mitä tiedät.