Laskelmat binomijakauman kaavalla voivat olla melko työläitä ja vaikeita. Syynä tähän on kaavan termien lukumäärä ja tyyppi. Kuten monet todennäköisyyslaskelmat, kunnostautua voidaan hyödyntää prosessin nopeuttamisessa.
Binomijakauman tausta
Binomijakauma on a erillinentodennäköisyysjakauma. Jotta voimme käyttää tätä jakelua, meidän on varmistettava, että seuraavat ehdot täyttyvät:
- Niitä on yhteensä n riippumattomat tutkimukset.
- Jokainen näistä kokeista voidaan luokitella menestykseksi tai epäonnistumiseksi.
- Menestymisen todennäköisyys on vakio p.
Todennäköisyys, että tarkalleen K meidän n kokeet ovat menestyksiä annetaan kaavalla:
C (n, k) pK (1 - p)n - k.
Yllä olevassa kaavassa ilmaisu C (n, k) tarkoittaa binomikerrointa. Tämä on useita tapoja muodostaa yhdistelmä K elementtejä yhteensä n. Tämä kerroin sisältää tekijän käytön, ja niin C (n, k) = n! / [K! (N - k)! ].
Yhdistä toiminto
Ensimmäinen binomijakaumaan liittyvä Excel-toiminto on COMBIN. Tämä toiminto laskee binomikertoimen C (n, k)
, joka tunnetaan myös nimellä K elementit joukosta n. Funktion kaksi argumenttia ovat numero n tutkimuksista ja K onnistumisten määrä. Excel määrittelee toiminnon seuraavilla tavoilla:= COMBIN (numero, numero valittu)
Joten jos kokeita on 10 ja onnistumisia on 3, niitä on yhteensä C(10, 3) = 10! / (7! 3!) = 120 tapaa tämän tapahtumiseen. Jos syötät = COMBIN (10,3) laskentataulukon soluun, arvo 120 saadaan.
BINOM.DIST-toiminto
Toinen toiminto, josta on tärkeää tietää Excel, on BINOM.DIST. Tätä toimintoa varten on yhteensä neljä argumenttia seuraavassa järjestyksessä:
- Number_s on onnistumisten lukumäärä. Tätä me olemme kuvailleet K.
- Kokeet ovat kokeiden kokonaismäärää tai n.
- Todennäköisyys_s on onnistumisen todennäköisyys, jota meillä on merkitty nimellä p.
- Kumulatiivinen käyttää tulosta joko totta tai vääriä kumulatiivisen jakauman laskemiseen. Jos tämä argumentti on väärä tai 0, niin funktio palauttaa todennäköisyyden, että meillä on tarkalleen K onnistumisia. Jos argumentti on tosi tai 1, niin funktio palauttaa todennäköisyyden, joka meillä on K menestyksiä tai vähemmän.
Esimerkiksi todennäköisyys, että tarkalleen kolme kolikkoa kymmenestä kolikosta on pää, annetaan = BINOM.DIST (3, 10, .5, 0). Täältä palautettu arvo on 0,11788. Todennäköisyys, että kääntämällä 10 kolikkoa enintään kolme on päätä, annetaan = BINOM.DIST (3, 10, .5, 1). Tämän kirjoittaminen soluun antaa arvon 0.171875.
Täältä näemme BINOM.DIST-toiminnon helpon käytön. Jos emme käyttäisi ohjelmistoa, lisääisimme yhteen todennäköisyydet, että meillä ei ole päätä, tarkalleen yksi pää, täsmälleen kaksi päätä tai tarkalleen kolme päätä. Tämä tarkoittaisi, että meidän olisi laskettava neljä erilaista binomi-todennäköisyyttä ja liitettävä ne yhteen.
BINOMDIST
Excelin vanhemmat versiot käyttävät hieman erilaista funktiota laskelmiin binomijakauman kanssa. Excel 2007 ja sitä aikaisemmat käyttävät = BINOMDIST-toimintoa. Excelin uudemmat versiot ovat taaksepäin yhteensopivia tämän toiminnon kanssa, joten = BINOMDIST on vaihtoehtoinen tapa laskea näiden vanhempien versioiden kanssa.