Sisään taloustiede, tuotantofunktio on yhtälö, joka kuvaa syöttön ja tuotoksen välistä suhdetta tai tietyn tuotteen tekemiseen liittyvää suhdetta ja Cobb-Douglasin tuotantofunktiota on erityinen vakioyhtälö, jota käytetään kuvaamaan, kuinka paljon kaksi tai useampi tuotantoprosessin tuotantopanos tuottaa, pääoman ja työvoiman ollessa tyypillisiä panoksia on kuvattu.
Taloustieteilijä Paul Douglas ja matemaatikko Charles Cobb ovat kehittäneet Cobb-Douglasin tuotantotoiminnot käytetään sekä makrotalouden että mikrotalouden malleissa, koska niillä on useita käteviä ja realistisia ominaisuudet.
Cobb-Douglas-tuotantokaavan yhtälö, jossa K edustaa pääomaa, L edustaa työpanosta ja a, b ja c edustavat ei-negatiivisia vakioita, on seuraava:
f (K, L) = bKLC
Jos a + c = 1 tämä tuotantotoiminto on jatkuvasti palautunut mittakaavaan, ja sitä pidetään siten lineaarisesti homogeenisena. Koska tämä on tavallinen tapaus, kirjoitetaan usein (1-a) c: n sijasta. On myös tärkeää huomata, että teknisesti Cobb-Douglas-tuotantotoiminnolla voi olla enemmän kuin kaksi sisääntuloa, ja toiminnallinen muoto on tässä tapauksessa analoginen yllä esitetyn kanssa.
Cobb-Douglasin elementit: pääoma ja työvoima
Kun Douglas ja Cobb suorittivat tutkimuksia matematiikasta ja talouksista vuosina 1927–1947, he havaitsivat harvat tilastolliset tietojoukot kyseiseltä ajanjaksolta ja tulivat päätelmä kehittyneiden maiden talouksista ympäri maailmaa: pääoman ja työvoiman välillä oli suora yhteys kaikkien alueella tuotettujen tavaroiden todelliseen arvoon aikaikkuna.
On tärkeää ymmärtää, kuinka pääoma ja työvoima määritellään näillä termeillä, koska Douglasin ja Cobbin oletuksella on järkevä merkitys talousteorian ja retoriikan yhteydessä. Täällä pääoma ilmaisee kaikkien koneiden, osien, laitteiden, tilojen ja rakennusten todellisen arvon, kun taas työvoiman osuus on työntekijöiden tietyn ajanjakson aikana tekemien työtuntien kokonaismäärä.
Periaatteessa tämä teoria väittää sitten, että koneen arvo ja työskennellyt henkilötyötunnit liittyvät suoraan tuotannon bruttotuotantoon. Vaikka tämä käsite on melko kohtuullinen pinnalla, Cobb-Douglasin tuotantotoiminnot saivat useita kritiikkiä, kun ne julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1947.
Cobb-Douglas-tuotantotoimintojen merkitys
Onneksi suurin osa Cobb-Douglas-toimintojen varhaisesta kritiikistä perustui heidän tutkimuksensa metodologiaan - lähinnä taloustieteilijät väittivät, että pari ei sinulla on tarpeeksi tilastollista näyttöä tarkkailtavaksi silloin, kun se koski todellista tuotantoliiketoiminnan pääomaa, työaikaa tai kokonaistuotannon kokonaistuottoja aika.
Ottamalla käyttöön tämä yhtenäinen teoria kansantalouksista, Cobb ja Douglas muuttivat siihen liittyvää globaalia keskustelua mikro- ja makrotaloudellinen näkökulmasta. Lisäksi teoria pysyi paikkansa 20 vuoden tutkimuksen jälkeen, kun Yhdysvaltojen vuoden 1947 väestönlaskentatiedot tulivat esiin ja Cobb-Douglas-mallia sovellettiin sen tietoihin.
Siitä lähtien on kehitetty joukko muita samanlaisia aggregoituja ja koko talouden laajuisia teorioita, funktioita ja kaavoja tilastollisen korrelaatioprosessin helpottamiseksi; Cobb-Douglas-tuotantotoimintoja käytetään edelleen nykyaikaisten, kehittyneiden ja vakaiden maiden talouksien analysoinnissa ympäri maailmaa.