Arvioijan asymptoottisen varianssin määritelmä voi vaihdella tekijältä tekijältä tai tilanteesta toiseen. Yksi standardimääritelmä on annettu Greene, s. 109, yhtälö (4-39), ja sen kuvataan "riittävän melkein kaikkiin sovelluksiin". Annettu asymptoottisen varianssin määritelmä on:
Asymptoottinen analyysi on menetelmä rajoittavan käyttäytymisen kuvaamiseksi, ja sillä on sovelluksia kaikille tieteille vuodesta soveltava matematiikka tilastomekaniikkaan tietotekniikkaan. Termi asymptoottinen itse viittaa lähestymiseen arvoon tai käyrään mielivaltaisesti tiiviisti, kun jokin raja otetaan. Sovelletussa matematiikassa ja ekonometriassa asymptoottista analyysiä käytetään rakentamaan numeerisia mekanismeja, jotka lähentävät yhtälöratkaisuja. Se on tärkeä työkalu tutkittaessa tavallisia ja osittaisia differentiaaliyhtälöitä, jotka ilmenevät, kun tutkijat yrittävät mallintaa reaalimaailman ilmiöitä soveltavan matematiikan avulla.
Tilastoissa estimaattori on sääntö arvon tai määrän (tunnetaan myös nimellä estimand) arvioinnin laskemiseksi havaittujen tietojen perusteella. Kun tutkitaan saatujen estimoijien ominaisuuksia,
tilastotieteilijät erottaa kaksi erityistä ominaisuusluokkaa:Kun tarkastellaan äärellisiä näytteen ominaisuuksia, tavoitteena on tutkia estimoijan käyttäytymistä olettaen, että näytteitä on paljon ja seurauksena monia estimoijia. Näissä olosuhteissa estimoijien keskiarvon tulisi antaa tarvittavat tiedot. Mutta kun käytännössä, kun on vain yksi näyte, asymptoottiset ominaisuudet on osoitettava. Tämän jälkeen tavoitteena on tutkia estimoijien käyttäytymistä ntai otospopulaation koko kasvaa. Asymptoottisiin ominaisuuksiin, jotka estimoijalla voi olla, sisältyy asymptoottinen puolueettomuus, johdonmukaisuus ja asymptoottinen tehokkuus.
monet tilastotieteilijät katso, että vähimmäisvaatimus hyödyllisen estimoijan määrittämiselle on, että arvioija on yhdenmukainen, mutta annettu että parametrilla on yleensä useita yhdenmukaisia estimoijia, on otettava huomioon muut ominaisuudet kuten hyvin. Asymptoottinen tehokkuus on toinen ominaisuus, joka kannattaa harkita arvioita arvioitaessa. Asymptoottisen tehokkuuden ominaisuus kohdistuu asymptoottinen varianssi estimoijista. Vaikka määritelmiä on paljon, asymptoottinen varianssi voidaan määritellä estimaattorin raja-jakauman varianssiksi tai kuinka pitkälle numerojoukko on jakautunut.
Lisätietoja asymptoottisesta varianssista tarkista seuraavat artikkelit asymptoottiseen varianssiin liittyvistä termeistä: