Sisään tilastot, Prosentiilejä käytetään tietojen ymmärtämiseen ja tulkintaan. ntietojoukon kolmas prosenttipiste on arvo, jolla n prosenttia tiedoista on sen alapuolella. Arkeessa prosenttipisteitä käytetään ymmärtämään arvoja, kuten testituloksia, terveysindikaattoreita ja muita mittauksia. Esimerkiksi 18-vuotias mies, joka on kuusi ja puoli jalkaa pitkä, on korkeutensa 99. prosenttipiste. Tämä tarkoittaa, että kaikista 18-vuotiaista miehistä 99 prosentilla on korkeus, joka on yhtä suuri tai pienempi kuin kuusi ja puoli jalkaa. 18-vuotias uros, joka on vain viisi ja puoli jalkaa pitkä, toisaalta, on pituudeltaan 16. prosenttipiste, eli vain 16 prosenttia hänen ikäisistä miehistään on samankorkuisia tai lyhyempiä.
Tärkeimmät tosiasiat: Prosentuaaliset
• Prosentuaalisia osia käytetään tietojen ymmärtämiseen ja tulkintaan. Ne osoittavat arvot, joiden alapuolella tietyn prosenttiosuuden tietojoukon tiedoista löytyy.
• Prosentuaalisuusluvut voidaan laskea kaavalla n = (P / 100) x N, missä P = prosenttipiste, N = tietojoukon arvojen lukumäärä (lajiteltu pienimmästä suurimpaan) ja n = annetun arvon järjestysjärjestys.
• Prosentuaalisia osia käytetään usein ymmärtämään testitulokset ja biometriset mittaukset.
Prosentuaalisia tekijöitä ei pidä sekoittaa prosenttiosuudet. Jälkimmäistä käytetään ilmaisemaan kokonaisuuden murto-osa, kun taas prosenttipisteet ovat arvoja, joiden alapuolella tietyn prosenttiosuuden tietojoukon tiedoista löytyy. Käytännössä näiden kahden välillä on merkittävä ero. Esimerkiksi vaikean tentin suorittava opiskelija voi ansaita 75 prosentin pisteet. Tämä tarkoittaa, että hän vastasi oikein joka kolmas neljästä kysymyksestä. Opiskelija, joka pisteyttää 75. prosenttipisteessä, on kuitenkin saanut erilaisen tuloksen. Tämä prosenttipiste tarkoittaa, että opiskelija ansaitsi korkeamman pistemäärän kuin 75 prosenttia muista kokeen suorittaneista opiskelijoista. Toisin sanoen prosenttiosuus kuvaa sitä, kuinka hyvin opiskelija meni itse tenttiin; Prosentuaalinen pistemäärä heijastaa kuinka hyvin hän menestyi muihin opiskelijoihin verrattuna.
missä N = tietojoukon arvojen lukumäärä, P = prosenttipiste ja n = annetun arvon järjestysjärjestys (tietojoukon arvojen ollessa lajiteltu pienimmästä suurimpaan). Otetaan esimerkiksi 20 opiskelijan luokka, joka ansaitsi seuraavat pisteet viimeisimmässä kokeessaan: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Nämä pisteet voidaan esittää tietojoukkona, jossa on 20 arvoa: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Tietojoukon neljäs arvo on pistemäärä 78. Tämä tarkoittaa, että 78 merkitsee 20. prosenttipistettä; luokan opiskelijoista 20 prosenttia ansaitsi pistemäärän 78 tai vähemmän.
Koska tietojoukko on tilattu kasvavassa määrin, mediaani, ensimmäinen kvartiili ja kolmas kvartiili voidaan käyttää jakamalla tiedot neljään osaan. Ensimmäinen kvartiili on kohta, jossa neljäsosa tiedoista on sen alapuolella. Mediaani sijaitsee täsmälleen tietojoukon keskellä, puolet kaikista tiedoista sen alla. Kolmas kvartiili on paikka, jossa kolme neljäsosaa tiedoista on sen alla.
Mediaani, ensimmäinen kvartiili ja kolmas kvartiili voidaan kaikki ilmaista prosenttipisteinä. Koska puolet tiedoista on vähemmän kuin mediaani ja puolet on yhtä suuri kuin 50 prosenttia, mediaani merkitsee 50. prosenttipistettä. Neljäsosa on yhtä suuri kuin 25 prosenttia, joten ensimmäinen kvartiili merkitsee 25. prosenttipistettä. Kolmas kvartiili merkitsee 75. prosenttipistettä.
Kvartilien lisäksi melko yleinen tapa järjestää datajoukko on deciles. Jokainen desiliitti sisältää 10 prosenttia tietojoukosta. Tämä tarkoittaa, että ensimmäinen desiliitti on kymmenes prosenttipiste, toinen desiliitti on 20. prosenttipiste jne. Desiilit tarjoavat tavan jakaa tietojoukko useampiin kappaleisiin kuin kvartiileihin jakamatta sarjaa 100 osaan kuten prosenttipisteillä.
Prosenttiosuuspisteillä on monenlainen käyttö. Aina kun tietojoukko on hajotettava sulaviksi paloiksi, prosenttipisteet ovat hyödyllisiä. Niitä käytetään usein tulkitsemaan testituloksia - kuten SAT-pisteitä -, jotta testin suorittajat voivat verrata suoritustaan muiden opiskelijoiden suorituksiin. Esimerkiksi opiskelija voi ansaita 90 prosentin pistemäärän tentistä. Kuulostaa melko vaikuttavalta; siitä tulee kuitenkin vähemmän, kun 90 prosentin pistemäärä vastaa 20 prosenttipistettä, mikä tarkoittaa, että vain 20 prosenttia luokasta ansaitsi vähintään 90 prosentin pistemäärän.
Toinen esimerkki prosenttipisteistä on lasten kasvutaulukoissa. Fyysisen pituuden tai painon mittaamisen lisäksi lastenlääkärit ilmoittavat nämä tiedot yleensä prosenttipisteinä. Prosenttipistettä käytetään vertaamaan lapsen pituutta tai painoa muihin samanikäisiin lapsiin. Tämä mahdollistaa tehokkaan vertailutavan, jotta vanhemmat tietävät, onko heidän lapsensa tyypillinen vai epätavallinen.