Kulmanopeus on esineen kulma-aseman muutosnopeuden mittaus tietyn ajanjakson ajan. Kulmanopeuteen käytettävä symboli on yleensä pienikokoinen kreikkalainen symboli omega, ω. Kulmanopeus esitetään radiaaniyksiköinä / aika tai asteina / aika (fysiikassa yleensä radiaaneja) suhteellisen suoraviivaisilla muunnoksilla, jotka mahdollistavat tutkija tai opiskelija käyttämään radiaaneja sekunnissa tai asteita minuutissa tai mitä tahansa konfiguraatiota tarvitaan tietyssä pyörimistilanteessa, olipa kyse sitten suuresta maailmanpyörästä tai yo-yo. (Katso artikkeli aiheesta ulottuvuusanalyysi joitain vinkkejä tällaisen muunnoksen suorittamisesta.)
Kulmanopeuden laskeminen vaatii objektin pyörimisliikkeen ymmärtämistä, θ. Pyörivän esineen keskimääräinen kulmanopeus voidaan laskea tietämällä alkuperäinen kulmasijainti, θ1, tiettyyn aikaan T1, ja lopullinen kulma-asento, θ2, tiettyyn aikaan T2. Tuloksena on, että kulmanopeuden kokonaismuutos jaettuna ajan kokonaismuutoksella tuottaa keskimääräisen kulman nopeus, joka voidaan kirjoittaa muutoksina tässä muodossa (missä Δ on tavanomaisesti symboli, joka tarkoittaa "muutos"):
Huomaavainen lukija huomaa samankaltaisuuden tavan kanssa, jolla voit laskea keskimääräisen keskiarvon nopeus kohteen tunnetusta lähtö- ja loppukohdasta. Samalla tavalla voit jatkaa pienemmän ja pienemmän Δ ottamistaT yllä olevat mittaukset, jotka saavat lähemmäksi ja lähemmäksi hetkellistä kulmanopeutta. Hetkellinen kulmanopeus ω määritetään matemaattisena raja tästä arvosta, joka voidaan ilmaista laskemalla laskemalla:
Laskennasta perehtyneet näkevät, että näiden matemaattisten muutosten tuloksena on hetkellinen kulmanopeus, ω, on johdannainen θ (kulma-asento) suhteessa T (aika)... mikä oli juuri alkuperäinen kulmanopeuden määritelmämme, joten kaikki sujuu odotetusti.