Kaasut koostuvat yksittäisistä atomeista tai molekyyleistä, jotka liikkuvat vapaasti satunnaisiin suuntiin monenlaisilla nopeuksilla. Kineettinen molekyyliteoria pyrkii selittämään kaasujen ominaisuuksia tutkimalla yksilön käyttäytymistä atomia tai molekyylit, jotka muodostavat kaasun. Tämä esimerkki-ongelma osoittaa, kuinka löytää hiukkasten keskimääräinen tai juuren keskimääräinen neliönopeus (rms) kaasunäytteestä tietylle lämpötilalle.
Mikä on molekyylien keskimääräinen neliönopeus happikaasunäytteessä 0 ° C: n ja 100 ° C: n lämpötilassa?
Ratkaisu:
Juuren keskimääräinen neliönopeus on kaasun muodostavien molekyylien keskimääräinen nopeus. Tämä arvo löytyy kaavasta:
vrMS = [3RT / M]1/2
missä
vrMS = keskimääräinen nopeus tai juuren keskimääräinen neliönopeus
R = ihanteellinen kaasuvakio
T = absoluuttinen lämpötila
M = moolimassa
Ensimmäinen vaihe on muuntaa lämpötilat absoluuttisiksi lämpötiloiksi. Toisin sanoen muunna Kelvin-lämpötila-asteikkoksi:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Toinen vaihe on löytää kaasumolekyylien molekyylimassa.
Käytä kaasuvakion 8,3145 J / mol · K avulla tarvitsemme yksiköitä. Muista 1 J = 1 kg · m2/ s2. Korvaa nämä yksiköt kaasuvakioon:
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Happikaasu koostuu kahdesta happiatomit sidottu yhteen. molekyylimassa yksittäisen happiatomin arvo on 16 g / mol. O: n molekyylimassa2 on 32 g / mol.
R: n yksiköt käyttävät kg, joten moolimassa on käytettävä myös kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Käytä näitä arvoja v-arvon löytämiseenrMS.
0 ° C:
vrMS = [3RT / M]1/2
vrMS = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrMS = [212799 m2/ s2]1/2
vrMS = 461,3 m / s
100 ° C
vrMS = [3RT / M]1/2
vrMS = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrMS = [290748 m2/ s2]1/2
vrMS = 539,2 m / s
Vastaus:
Happikaasumolekyylien keskimääräinen tai juuren keskimääräinen neliönopeus 0 ° C: ssa on 461,3 m / s ja 539,2 m / s lämpötilassa 100 ° C.