Srinivasa Ramanujanin, elämäkerta

Srinivasa Ramanujan (syntynyt 22. joulukuuta 1887 Erodessa, Intiassa) oli intialainen matemaatikko, joka antoi huomattavia panoksia matematiikkaan - mukaan lukien lukuteorian, analyysien ja äärettömien sarjojen tulokset - huolimatta siitä, että heillä on vain vähän muodollista koulutusta matematiikka.

Nopeita tosiasioita: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan syntyi 22. joulukuuta 1887 Erodessa, kaupungissa Etelä-Intiassa. Hänen isänsä K. Srinivasa Aiyangar, oli kirjanpitäjä, ja hänen äitinsä Komalatammal oli kaupungin virkamiehen tytär. Vaikka Ramanujanin perhe oli Brahminin kasti, Intian korkein sosiaalinen luokka, he asuivat köyhyydessä.

Ramanujan aloitti koulunkäynnin 5-vuotiaana. Vuonna 1898 hän siirtyi kaupungin lukioon Kumbakonamiin. Jo nuorena iässä Ramanujan osoitti erinomaista matematiikan taitoaan, tekemällä vaikutuksen opettajiinsa ja ylemmän luokan miehiin.

Kuitenkin, se oli G. S. Carrin kirja "Tiivistelmä puhtaan matematiikan perustuloksista", joka ilmoitti kannustaneen Ramanujania pakkomielle aiheeseen. Koska Ramanujan ei päässyt muihin kirjoihin, hän opetti matematiikkaa käyttämällä Carrin kirjaa, jonka aiheisiin kuuluivat kiinteät laskenta- ja tehosarjanlaskelmat. Tällä tiivis kirjalla olisi valitettava vaikutus siihen, miten Ramanujan kirjoitti matemaattiset tuloksensa myöhemmin, koska hänen kirjoituksissaan oli liian vähän yksityiskohtia monien ihmisten ymmärtämiseksi, kuinka hän saapui tulokseensa.

Ramanujan oli niin kiinnostunut matematiikan opiskelusta, että muodollinen koulutus käytännössä pysähtyi. 16-vuotiaana Ramanujan ylioppilastui Kumbakonamin hallitusopistoon stipendiksi, mutta menetti stipendin seuraavana vuonna, koska hän oli laiminlyönyt muut opinnot. Sitten hän epäonnistui ensimmäisen taiteen tutkinnossa vuonna 1906, mikä olisi antanut hänelle mahdollisuuden imagoitua Madrasin yliopistossa suorittamalla matematiikan, mutta epäonnistuessaan muissa aineissa.

Seuraavien vuosien ajan Ramanujan työskenteli itsenäisesti matematiikassa, kirjoittamalla tulokset kahteen muistikirjaan. Vuonna 1909 hän aloitti julkaisemisen Indian Indian Mathematical Society -lehdessä, joka sai hänelle tunnustusta työstään, vaikka hänellä ei ollut yliopistokoulutusta. Tarvitessaan työtä Ramanujanista tuli virkamies vuonna 1912, mutta hän jatkoi matematiikan tutkimustaan ​​ja sai vielä enemmän tunnustusta.

Saatuaan rohkaisua useilta ihmisiltä, ​​mukaan lukien matemaatikko Seshu Iyer, Ramanujan lähetti kirjeen G: lle ja noin 120 matemaattista lausetta G: lle. H. Hardy, matematiikan luennoitsija Cambridgen yliopistossa Englannissa. Hardy ajatellen, että kirjoittaja voisi olla joko matematiikka, joka soitti kepponen tai aiemmin paljastunut nero, pyysi toista matemaatikkoa J. E. Littlewoodia auttamaan häntä katsomaan Ramanujan työ.

He päättelivät, että Ramanujan oli todella nero. Hardy kirjoitti takaisin huomauttaen, että Ramanujanin lauseet jakautuivat karkeasti kolmeen luokkaan: tulokset, jotka olivat jo tiedossa (tai jotka voidaan helposti päätellä tunnetuilla matemaattisilla lauseilla); uudet tulokset, jotka olivat mielenkiintoisia, mutta eivät välttämättä tärkeitä; ja tulokset, jotka olivat sekä uusia että tärkeitä.

Hardy alkoi heti järjestää Ramanujanin saapuminen Englantiin, mutta Ramanujan kieltäytyi aluksi menemästä ulkomaille suuntautuvien uskonnollisten tappioiden takia. Äiti kuitenkin unelmoi, että Namakkal-jumalatar käski häntä estämään Ramanujania toteuttamasta tarkoitustaan. Ramanujan saapui Englantiin vuonna 1914 ja aloitti yhteistyön Hardyn kanssa.

Vuonna 1916 Ramanujan sai tutkinnon kandidaatin tutkinnon (myöhemmin nimeltään Ph. D.) Cambridgen yliopistosta. Hänen tutkielmansa perustui erittäin yhdistelmälukuihin, jotka ovat kokonaislukuja, joissa on enemmän jakajia (tai numeroita, joille ne voidaan jakaa) kuin pienempiä kokonaislukuja.

Vuonna 1917 Ramanujan kuitenkin sairastui vakavasti, mahdollisesti tuberkuloosista, ja hänet otettiin hoitokotiin Cambridgessa, muuttaen eri hoitokodeihin yrittäessään palauttaa terveytensä.

Vuonna 1919 hän osoitti paranemista ja päätti muuttaa Intiaan. Siellä hänen terveytensä heikentyi jälleen ja hän kuoli siellä seuraavana vuonna.

Ramanujan naimisissa 14. heinäkuuta 1909 Janakiammaliin, tyttöyn, jonka hänen äitinsä oli valinnut hänelle. Koska Ramanujan oli 10-vuotias avioliiton yhteydessä, hän ei asunut hänen kanssaan ennen kuin hän saavutti murrosiän 12-vuotiaana, kuten tuolloin oli yleistä.

• 1918, kuninkaallisen seuran jäsen
• 1918, Trinity-yliopiston stipendiaatti, Cambridge University

Tunnustuksena Ramanujan saavutuksista Intia viettää myös matematiikan päivää 22. joulukuuta, Ramanjanin syntymäpäivänä.

Ramanujan kuoli 26. huhtikuuta 1920 Kumbakonamissa, Intiassa, 32-vuotiaana. Hänen kuolemansa todennäköisesti aiheutti suolistosairaus, jota kutsutaan maksan amoebiaasiksi.

Ramanujan ehdotti monia kaavoja ja lauseita elämänsä aikana. Tuloksia, jotka sisältävät ratkaisuja ongelmiin, joita aiemmin pidettiin ratkaisemattomina, tutkittaisiin yksityiskohtaisemmin muiden matemaatikoiden toimesta, kun Ramanujan luottaa enemmän intuitioonsa kuin matemaattisten kirjoitusten kirjoittamiseen todisteita.

Hänen tuloksensa ovat:

• Ääretön sarja π: lle, joka laskee luvun muiden lukujen summaamisen perusteella. Ramanujanin äärettömät sarjat toimivat perustana monille algoritmeille, joita käytetään π: n laskemiseen.
• Hardy-Ramanujan-asymptoottinen kaava, joka tarjosi kaavan numeroiden osion laskemiseen - numerot, jotka voidaan kirjoittaa muiden lukujen summana. Esimerkiksi 5 voidaan kirjoittaa muodossa 1 + 4, 2 + 3 tai muina yhdistelminä.
• Hardy-Ramanujan-luku, jonka Ramanujan ilmoitti, oli pienin luku, joka voidaan ilmaista kuutiolukujen summana kahdella eri tavalla. Matemaattisesti, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan ei itse asiassa löytänyt tätä tulosta, jonka ranskalainen matemaatikko Frénicle de Bessy julkaisi vuonna 1657. Kuitenkin Ramanujan teki numeron 1729 tunnetuksi.
  1729 on esimerkki "taksiluvusta", joka on pienin luku, joka voidaan ilmaista kuutiolukujen summana n eri tavoin. Nimi on peräisin Hardyn ja Ramanujanin välisestä keskustelusta, jossa Ramanujan kysyi Hardylta saapuneen taksin numeroa. Hardy vastasi, että se oli tylsä ​​numero, 1729, johon Ramanujan vastasi, että se oli oikeastaan ​​erittäin mielenkiintoinen numero yllä olevista syistä.

• Kanigel, Robert. Mies, joka tiesi äärettömyyden: Genius Ramanujanin elämä. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "Srinivasa Ramanujanin elämä ja kestävä vaikutus." Tiede- ja teknologiakirjastot, voi. 31, 2012, s. 230–241.
• Miller, Julius. “Srinivasa Ramanujan: Biografinen luonnos.” Koulutiede ja matematiikka, voi. 51, ei. 8. marraskuuta 1951, s. 637–645.
• Newman, James. "Srinivasa Ramanujan." Tieteellinen amerikkalainen, voi. 178, ei. 6, kesäkuu 1948, s. 54–57.
• O'Connor, John ja Edmund Robertson. "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." MacTutor Matematiikan historia-arkisto, St. Andrewsin yliopisto, Skotlanti, kesäkuu 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, et ai. "Srinvasa Ramanujanin osallistuminen matematiikkaan." IOSR Journal of Mathematics, voi. 12, ei. 3, 2016, s. 137–139.
• "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." Ramanujan-museo ja matematiikan koulutuskeskus, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.