Bayesin lause on matemaattinen yhtälö, jota käytetään todennäköisyydessä ja tilastossa laske ehdollisuustodennäköisyys. Toisin sanoen sitä käytetään tapahtuman todennäköisyyden laskemiseen perustuen sen yhteyteen toiseen tapahtumaan. Lause tunnetaan myös nimellä Bayesin laki tai Bayesin sääntö.
Bayesin lause on nimetty Englannin ministerille ja tilastoitsijalle kunnioittajalle Thomas Bayesille, joka muotoili yhtälön teokselleen "Essee kohti Ongelman ratkaisu mahdollisuuksien oppissa. "Bayesin kuoleman jälkeen Richard Price toimitti ja korjaa käsikirjoituksen ennen julkaisemista 1763. Se olisi enemmän tarkka viitata lauseen Bayes-Price -sääntönä, koska Price-panos oli merkittävä. Kaavan nykyaikainen muotoilu on ranskalaisen matemaatikon Pierre-Simon Laplacein suunnittelema vuonna 1774, joka ei ollut tietoinen Bayesin työstä. Laplace tunnustetaan matematiikasta, joka vastaa Bayesin todennäköisyys.
Haluat ehkä löytää henkilön todennäköisyyden nivelreumasta, jos heillä on heinänuha. Tässä esimerkissä "heinänuha" on testi nivelreuma (tapahtuma).
Joten jos potilaalla on heinänuha, nivelreuman todennäköisyys on 14 prosenttia. Se on epätodennäköistä satunnainen potilas heinänuhalla on nivelreuma.
Harkitse esimerkiksi lääketestiä, joka on 99 prosenttia herkkä ja 99 prosenttia spesifinen. Jos puoli prosenttia (0,5 prosenttia) ihmisistä käyttää huumeita, mikä on todennäköisyys, että satunnainen henkilö, jolla on positiivinen testi, on todella käyttäjä?
Vain noin 33 prosenttia ajasta olisi satunnainen henkilö, jolla on positiivinen testi, todella huumeiden käyttäjä. Johtopäätös on, että vaikka henkilö osoittaa positiivisen lääkkeen, se todennäköisemmin tekee ei käytä huumeita kuin mitä he tekevät. Toisin sanoen väärien positiivisten lukumäärä on suurempi kuin todellisten positiivisten lukumäärä.
Todellisissa tilanteissa kompromissi tehdään yleensä herkkyyden ja spesifisyyden välillä riippuen siitä On tärkeämpää, että et menetä positiivista tulosta tai onko parempi, että negatiivista tulosta ei merkitä positiivinen.