Täysin joustamaton törmäys - joka tunnetaan myös nimellä täysin joustamaton törmäys - on sellainen, jossa suurin sallittu määrä kineettinen energia on kadonnut törmäyksen aikana, mikä tekee siitä äärimmäisen tapauksen joustamaton törmäys. Vaikka kineettistä energiaa ei säilytetä näissä törmäyksissä, vauhti on säilynyt, ja voit käyttää vauvan yhtälöitä ymmärtääksesi tämän järjestelmän komponenttien käyttäytymistä.
Useimmissa tapauksissa voit kertoa täysin joustamattomasta törmäyksestä, koska törmäyksessä olevat esineet "tarttuvat" yhteen, samanlainen kuin Amerikkalainen jalkapallo. Tällaisen törmäyksen seurauksena törmäyksen jälkeen on vähemmän käsiteltäviä esineitä kuin sinulla oli ennen sitä, kuten seuraavassa yhtälössä osoitetaan täydellisesti joustamattomasta törmäyksestä kahden välillä esineet. (Vaikka jalkapallossa, toivottavasti, kaksi esinettä erottuvat muutaman sekunnin kuluttua.)
Kaava täydellisesti joustamattomasta törmäyksestä:
m1v1i + m2v2i = ( m1 + m2) vf
Kineettisen energian menetyksen todistaminen
Voit todistaa, että kun kaksi esinettä tarttuu toisiinsa, kineettinen energia häviää. Oletetaan, että ensimmäinen massa, m1, liikkuu nopeudella vminä ja toinen massa, m2, liikkuu nollan nopeudella.
Tämä voi tuntua todella houkuttelevalta esimerkiltä, mutta muista, että voit määrittää koordinaattijärjestelmän niin, että se liikkuu, alkuperä alkuperällä m2, niin että liike mitataan suhteessa kyseiseen asentoon. Kaksi vakionopeudella liikkuvan esineen tilannetta voitaisiin kuvata tällä tavalla. Jos ne kiihdyttäisivät, asiat tietysti muuttuisivat paljon monimutkaisemmiksi, mutta tämä yksinkertaistettu esimerkki on hyvä lähtökohta.
m1vminä = (m1 + m2)vf
[m1 / (m1 + m2)] * vminä = vf
Voit sitten käyttää näitä yhtälöitä tarkastellaksesi kineettistä energiaa tilanteen alussa ja lopussa.
Kminä = 0.5m1Vminä2
Kf = 0.5(m1 + m2)Vf2
Korvaa aikaisempi yhtälö Vf, saada:
Kf = 0.5(m1 + m2)*[m1 / (m1 + m2)]2*Vminä2
Kf = 0.5 [m12 / (m1 + m2)]*Vminä2
Aseta kineettinen energia suhteeksi, ja 0,5 ja Vminä2 peruuttaa, samoin kuin yksi m1 arvot, jättäen sinulle:
Kf / Kminä = m1 / (m1 + m2)
Jotkut matemaattiset matemaattiset analyysit antavat sinun tarkastella lauseketta m1 / (m1 + m2) ja katso, että kaikilla massalla olevilla objekteilla nimittäjä on suurempi kuin osoittaja. Kaikki tällä tavalla törmäävät esineet vähentävät koko kineettistä energiaa (ja kokonaismäärää) nopeus) tällä suhteella. Olet nyt osoittanut, että minkä tahansa kahden esineen törmäys johtaa kokonaisen kineettisen energian menetykseen.
Ballistinen heiluri
Toinen yleinen esimerkki täysin joustamattomasta törmäyksestä tunnetaan nimellä "ballistinen heiluri", jossa ripustat esineen, kuten puupalkin köydestä, tavoitteeksi. Jos ampat sitten luodin (tai nuolen tai muun ammuksen) kohteeseen, niin että se upottaa itsensä esineeseen, seurauksena on, että esine heiluu ylöspäin suorittamalla heilurin liikettä.
Jos tässä tapauksessa kohteen oletetaan olevan yhtälön toinen objekti, niin v2minä = 0 tarkoittaa sitä tosiasiaa, että kohde on alun perin paikallaan.
m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)vf
m1v1i + m2 (0) = (m1 + m2)vf
m1v1i = (m1 + m2)vf
Koska tiedät, että heiluri saavuttaa maksimikorkeuden, kun koko sen kineettinen energia muuttuu potentiaalienergian, voit käyttää tuota korkeutta määrittääksesi sen kineettisen energian, käyttää kineettistä energiaa määrittää vfja määritä sitten sen avulla v1minä - tai ammuksen nopeus oikealla ennen iskua.