Laske massa tiheysesimerkki-ongelmasta

Tiheys on aineen määrä tai massa tilavuusyksikköä kohti. Tämä esimerkki-ongelma näyttää kuinka laskea kohteen massa tunnetusta tiheydestä ja tilavuudesta.

Esimerkki yksinkertaisesta ongelmasta on metallin pala, jonka tilavuus on 1,25 m³ ja tiheys 3,2 kg / m³.

Ensinnäkin, sinun tulee huomata, että tilavuus ja tiheys käyttävät tilavuutta kuutiometriä. Se tekee laskennasta helpon. Jos nämä kaksi yksikköä eivät ole samoja, sinun on muutettava toinen, jotta ne olisivat sopusoinnussa.

Seuraavaksi järjestää kaava tiheydelle ratkaistavaksi massaa varten.

Tiheys = massa ÷ tilavuus

Kerro yhtälön molemmat puolet tilavuudella saadaksesi:

Tiheys x tilavuus = massa

tai

Mass = tiheys x tilavuus

Kytke nyt numerot ongelman ratkaisemiseksi:

Massa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Jos näet, että yksiköitä ei peruuteta, tiedät sitten, että olet tehnyt jotain väärin. Jos näin tapahtuu, järjestä termejä uudelleen, kunnes ongelma toimii. Tässä esimerkissä kuutiometri poistuu jättäen kiloja, mikä on massayksikkö.

Massa = 4 kg

Löydä vesimäärän massa, jonka tilavuus on 3 gallonaa. Se vaikuttaa tarpeeksi helppolta. Useimmat ihmiset muistavat veden tiheyden 1: nä. Mutta se on grammoina kuutiometriä kohti. Onneksi on helppoa etsiä veden tiheyttä mistä tahansa yksiköstä.

Veden tiheys = 8,34 lb / gal

Joten ongelmasta tulee:

Massa = 8,34 lb / gal x 3 gal

Massa = 25 lb

Tiheys kulta on 19,3 grammaa kuutiometriä kohti. Mikä on kultapalkin massa kilogrammoina, joka on 6 tuumaa x 4 tuumaa x 2 tuumaa?

Tiheys on yhtä suuri kuin massa jaettuna tilavuudella.
D = m / V
missä
D = tiheys
m = massa
V = tilavuus
Meillä on tiheys ja tarpeeksi tietoa ongelman määrän löytämiseksi. Ainoa jäljellä on löytää massa. Kerro tämän yhtälön molemmat puolet tilavuudella V ja saat:
m = DV
Nyt meidän on löydettävä kultapalkin tilavuus. Meille annettu tiheys on grammoina per kuutiosenttimetri mutta palkki on mitattu tuumina. Ensin meidän on muunnettava tuumamitat senttimetreiksi.
Käytä muuntokerroin 1 tuuman = 2,54 senttimetriä.
6 tuumaa = 6 tuumaa x 2,54 cm / 1 tuuma = 15,24 cm.
4 tuumaa = 4 tuumaa x 2,54 cm / 1 tuuma = 10,16 cm.
2 tuumaa = 2 tuumaa x 2,54 cm / 1 tuuma = 5,08 cm.
Kerro kaikki nämä kolme numeroa yhteen saadaksesi kultapalkin tilavuuden.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Sijoita tämä yllä olevaan kaavaan:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 grammaa
Haluamme vastauksen olevan kultapalkin massa kilogrammoina. On 1000 grammaa 1 kilogrammassa, niin:
massa kilogrammoina = massa grammoina x 1 kg / 1000 g
massa kilogrammoina = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
massa kilogrammoina = 14,83 kg.

Kultatangon massa kilogrammoina, mitat 6 tuumaa x 4 tuumaa x 2 tuumaa, on 14,83 kiloa.

• Suurin ongelma, jonka opiskelijat tekevät ratkaiseessaan massaa, ei ole yhtälön asettaminen oikein. Muista, että massa on tiheys kerrottuna tilavuudella. Tällä tavalla tilavuusyksiköt poistuvat, jolloin yksiköt jäävät massaksi.
• Varmista, että tilavuuden ja tiheyden mittayksiköt toimivat yhdessä. Tässä esimerkissä sekoitettua metristä ja englantilaista yksikköä käytettiin tarkoituksella osoittamaan, kuinka muuntaa yksiköiden välillä.
• Erityisesti tilavuusyksiköt voivat olla hankalia. Muista, että kun määrität äänenvoimakkuuden, sinun on käytettävä oikea kaava.

Muista, että voit järjestää yhden kaavan ratkaistavaksi massalle, tiheydelle tai tilavuudelle. Tässä on kolme käytettävää yhtälöä:

• Mass = tiheys x tilavuus
• Tiheys = massa ÷ tilavuus
• Tilavuus = massa ÷ Tiheys

Jos haluat lisätietoja esimerkiksi ongelmista, käytä Toiminut kemian ongelmat. Se sisältää yli 100 erilaista työskennellyt esimerkki-ongelmat, jotka ovat hyödyllisiä kemian opiskelijoille.

• Tämä tiheysesimerkki-ongelma näyttää kuinka laskea materiaalin tiheys kun massa ja tilavuus tunnetaan.
• Tämä esimerkki ongelma näyttää kuinka löytää ihanteellisen kaasun tiheys kun niille annetaan molekyylimassa, paine ja lämpötila.
• Tämä esimerkki-ongelma näyttää tarvittavat vaiheet muunna tuumaa senttimetriksi.

• "CRC: n käsikirja taulukkoista soveltuvalle tekniikalle", 2. painos. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.