Einsteinin suhteellisuusteoria

Einsteinin suhteellisuusteoria on kuuluisa teoria, mutta sitä ymmärretään vain vähän. Relatiivisyyden teoria viittaa saman teorian kahteen eri osaan: yleiseen suhteellisuuteen ja erityiseen suhteellisuuteen. Erityisen suhteellisuusteorian teoria otettiin käyttöön ensin, ja sitä pidettiin myöhemmin yleisen suhteellisuusteorian kattavamman teorian erikoistapauksena.

Yleinen suhteellisuusteoria on painovoimateoria, jonka Albert Einstein kehitti vuosina 1907–1915, monien muiden panoksella vuoden 1915 jälkeen.

Einsteinin suhteellisuusteoria sisältää useiden eri käsitteiden vuorovaikutuksen, joihin kuuluvat:

• Einsteinin teoria erityisestä suhteellisuudesta - esineiden paikallinen käyttäytyminen inertioissa viitekehyksissä, joilla on merkitystä vain nopeuksilla, jotka ovat hyvin lähellä valon nopeutta
• Lorentzin muutokset - muunnosyhtälöt, joita käytetään koordinaattimuutosten laskemiseen erityissuhteellisuudessa
• Einsteinin teoria yleisestä suhteellisuudesta - kattavampi teoria, joka käsittelee painovoimaa kaarevan avaruusajan koordinaattijärjestelmän geometrisena ilmiönä, joka sisältää myös epäinertiaaliset (ts. kiihdyttävät) viitekehykset
  instagram viewer
• Suhteellisuusperiaatteet

Klassinen suhteellisuusteoria (määritelty alun perin Galileo Galilei ja puhdistettu Sir Isaac Newton) sisältää yksinkertaisen muutoksen liikkuvan kohteen ja tarkkailijan välillä toisessa inertiaalisessa viitekehyksessä. Jos kävelet liikkuvassa junassa ja joku maapallon paperitarvikkeita tarkkailee, nopeutesi suhteessa tarkkailija on nopeuden summa suhteessa junaan ja junan nopeus suhteessa junaan tarkkailija. Olet yhdessä inertiaalisessa viitekehyksessä, itse juna (ja kaikki siinä vielä istuvat) ovat toisessa, ja tarkkailija on vielä toisessa.

Tämän ongelmana on, että valon uskottiin valtaosan 1800-luvulta etenevän aallona universaalin läpi eetteriksi kutsuttu aine, joka olisi laskettu erilliseksi viitekehykseksi (samanlainen kuin yllä oleva juna) esimerkki). Kuuluisa Michelson-Morley-koe, ei kuitenkaan onnistunut havaitsemaan maan liikettä eetteriin nähden eikä kukaan pystynyt selittämään miksi. Jotain oli vialla suhteellisuussuhteen klassisessa tulkinnassa, kun sitä sovellettiin valoon... ja niin kenttä oli kypsä uudelle tulkinnalle, kun Einstein tuli mukaan.

Vuonna 1905 Albert Einstein julkaisi (muun muassa) paperin nimeltä "Liikkuvien kappaleiden sähköodynamiikasta" lehdessä Annalen der Physik. Artikkelissa esitettiin erityisrelatiivisuuden teoria, joka perustui kahteen oletukseen:

Suhteellisuusperiaate (ensimmäinen postulaatti): Fysiikan lait ovat samat kaikille inertioille viitekehyksille.

Valon nopeuden pysyvyyden periaate (toinen postulaatti): Valo etenee aina tyhjiön (ts. Tyhjän tilan tai "vapaan tilan") läpi määrätyllä nopeudella, c, joka on riippumaton säteilevän kehon liikkumistilasta.

Itse asiassa paperi esittelee postulaattien muodollisemman, matemaattisen muotoilun. Postulaattien sanamuoto eroaa hiukan oppikirjasta oppikirjaksi käännöskysymysten takia, matemaattisesta saksasta ymmärrettävään englanniksi.

Toinen postulaatti on usein virheellisesti kirjoitettu sisällyttämään siihen, että valon nopeus tyhjössä on C kaikissa viitekehyksissä. Tämä on oikeastaan ​​johdettu tulos kahdesta postulaatista, eikä itse toisen postulaatin osa.

Ensimmäinen postulaatti on melko paljon järkevää. Toinen postulaatti oli kuitenkin vallankumous. Einstein oli jo ottanut käyttöön valon fotoniteoria hänen paperissaan valosähköinen ilmiö (mikä teki eetteristä tarpeettoman). Toinen postulaatti oli siis seuraus massattomista fotoneista, jotka liikkuivat nopeudella C tyhjiössä. Eetterillä ei enää ollut erityistä roolia "absoluuttisena" inertiaalisena viitekehyksenä, joten se ei ollut vain tarpeeton, mutta myös kvalitatiivisesti hyödytön erityissuhteellisuudessa.

Itse paperin osalta tavoitteena oli sovittaa Maxwellin sähkö- ja magneettiset yhtälöt elektronien liikkeeseen lähellä valon nopeutta. Einsteinin tutkimuksen tuloksena oli esitellä uusia koordinaattisia muunnoksia, nimeltään Lorentz-muunnoksia, inertiaalisten viitekehysten väliin. Hitaalla nopeudella nämä muutokset olivat olennaisesti identtisiä klassisen mallin kanssa, mutta suurilla nopeuksilla, lähellä valonopeutta, ne tuottivat radikaalisti erilaisia ​​tuloksia.

Erityinen suhteellisuustehokkuus tuottaa useita seurauksia Lorentzin muunnosten soveltamisesta suurilla nopeuksilla (lähellä valonopeutta). Niitä ovat:

• Ajan dilaatio (mukaan lukien suosittu "kaksoisparadoksi")
• Pituuden supistuminen
• Nopeuden muutos
• Relativistinen nopeuden lisäys
• Relativistinen doppler-vaikutus
• Samanaikaisuus ja kellon synkronointi
• Relativistinen vauhti
• Relativistinen kineettinen energia
• Relativistinen massa
• Relativistinen kokonaisenergia

Lisäksi yksinkertaiset algebralliset manipulaatiot yllä olevista käsitteistä antavat kaksi merkittävää tulosta, jotka ansaitsevat yksilöllisen mainitsemisen.

Einstein pystyi osoittamaan, että massa ja energia olivat suhteessa kuuluisan kaavan avulla E=mc2. Tämä suhde todistettiin dramaattisimmalle maailmalle, kun ydinpommit vapauttivat massan energiaa Hiroshimassa ja Nagasakissa toisen maailmansodan lopussa.

Yksikään massalla oleva esine ei voi kiihtyä tarkalleen valon nopeuteen. Massaton esine, kuten fotoni, voi liikkua valon nopeudella. (Fotoni ei tosiaankaan kiihdytä, koska se aina liikkuu tarkalleen valonnopeus.)

Mutta fyysiselle esineelle valon nopeus on raja. kineettinen energia valon nopeudella menee äärettömyyteen, joten siihen ei voida koskaan päästä kiihdytyksellä.

Jotkut ovat huomauttaneet, että esine voisi teoriassa liikkua suuremmalla kuin valon nopeus, kunhan se ei kiihtynyt saavuttamaan sitä nopeutta. Toistaiseksi yksikään fyysinen kokonaisuus ei ole kuitenkaan koskaan osoittanut tätä ominaisuutta.

Vuonna 1908 Max Planck sovelsi termiä "suhteellisuusteoria" kuvaamaan näitä käsitteitä, koska niissä oli keskeinen rooli suhteellisuusteoriassa. Tuolloin termiä tietysti sovellettiin vain erityissuhteellisuuteen, koska yleistä suhteellisuusteoriaa ei vielä ollut.

Fyysikot eivät kokonaan omaksuneet Einsteinin suhteellisuussuhdetta, koska se näytti niin teoreettiselta ja vastaintuitiiviselta. Kun hän sai vuoden 1921 Nobel-palkinnon, se oli tarkoitettu erityisesti hänen ratkaisulleen valosähköinen ilmiö ja hänen "panoksestaan ​​teoreettiseen fysiikkaan". Suhteellisuussuhde oli edelleen liian kiistanalainen, jotta siihen voitaisiin viitata erityisesti.

Ajan myötä erityisen suhteellisuusteorian ennusteiden on kuitenkin osoitettu olevan totta. Esimerkiksi ympäri maailmaa lentävien kellojen on osoitettu hidastuvan teorian ennustaman keston ajan.

Albert Einstein ei luonut erikoisrelatiivisuuteen tarvittavia koordinaattimuutoksia. Hänen ei tarvinnut, koska tarvittavat Lorentzin muutokset olivat jo olemassa. Einstein oli mestari otettaessa aikaisempaa työtä ja mukauttamalla sitä uusiin tilanteisiin, ja teki niin Lorentzin muutokset samoin kuin hän oli käyttänyt Planckin vuoden 1900 ratkaisua ultravioletti katastrofiin sisään mustan kehon säteily valmistaa ratkaisunsa valosähköinen ilmiö, ja siten kehittää valon fotoniteoria.

Joseph Larmor julkaisi muutokset todella ensimmäisen kerran vuonna 1897. Woldemar Voigt oli julkaissut hiukan erilaisen version vuosikymmentä aikaisemmin, mutta hänen versiossaan oli neliö aika dilaatioyhtälössä. Silti molemmat yhtälön versiot osoitettiin olevan epävariantit Maxwellin yhtälössä.

Matemaatikko ja fyysikko Hendrik Antoon Lorentz ehdotti ajatusta "paikallisesta ajasta" selittääkseen suhteellisen samanaikaisuuden Vuonna 1895 hän kuitenkin aloitti työskentelyn itsenäisesti samanlaisissa muutoksissa selittääksesi Michelson-Morleyn nollatuloksen koe. Hän julkaisi koordinaattimuutoksensa vuonna 1899, ilmeisesti vielä tietämättä Larmorin julkaisemisesta, ja lisäsi ajan laajentamista vuonna 1904.

Vuonna 1905 Henri Poincare muutti algebrallisia formulaatioita ja antoi niiden Lorentzille nimellä "Lorentzin muutokset", mikä muutti Larmorin mahdollisuuksia kuolemattomuuteen tässä suhteessa. Poincaren muotoiltu muunnos oli pääosin identtinen sen kanssa, jota Einstein käyttäisi.

Muunnokset, jotka tehtiin nelidimensioiseen koordinaattijärjestelmään, jossa oli kolme avaruuskoordinaattia (x, y, & z) ja kertaluonteinen koordinaatti (T). Uudet koordinaatit on merkitty apostrofilla, joka lausutaan "prime" siten, että x'lausutaan x-prime. Seuraavassa esimerkissä nopeus on xx'suunta nopeudella U:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - U2 / C2 )
y' = y

z' = z

T' = { T - ( U / C2 ) x } / sqrt (1 - U2 / C2 )

Transformaatiot järjestetään ensisijaisesti demonstrointitarkoituksiin. Niiden erityisiä sovelluksia käsitellään erikseen. Termi 1 / sqrt (1 - U2/C2) esiintyy suhteellisuudessa niin usein, että sitä merkitään kreikkalaisella symbolilla gamma joissakin esityksissä.

On huomattava, että tapauksissa, joissa U << C, nimittäjä romahtaa olennaisesti neliömetriksi (1), joka on vain 1. Gamma tulee vain näissä tapauksissa yhdeksi. Samoin U/C2-lukukaudesta tulee myös hyvin pieni. Siksi sekä tilan että ajan laajentuminen ei ole mitään merkittävää tasoa nopeuksilla, jotka ovat paljon hitaampia kuin valon nopeus tyhjiössä.

Erityinen suhteellisuustehokkuus tuottaa useita seurauksia Lorentzin muunnosten soveltamisesta suurilla nopeuksilla (lähellä valonopeutta). Niitä ovat:

• Ajan dilaatio (mukaan lukien suosittu "Twin Paradox")
• Pituuden supistuminen
• Nopeuden muutos
• Relativistinen nopeuden lisäys
• Relativistinen doppler-vaikutus
• Samanaikaisuus ja kellon synkronointi
• Relativistinen vauhti
• Relativistinen kineettinen energia
• Relativistinen massa
• Relativistinen kokonaisenergia

Jotkut ihmiset huomauttavat, että suurin osa erityisrelatiivisuuden suhteen toteutetusta työstä oli jo tehty siihen aikaan, kun Einstein esitti sen. Laajentamisen ja samanaikaisuuden käsitteet liikkuville vartaloille olivat jo paikoillaan ja Lorentz & Poincare oli jo kehittänyt matematiikan. Jotkut menevät niin pitkälle, että kutsuvat Einsteiniä plagioijaksi.

Nämä maksut ovat jonkin verran voimassa. Einsteinin "vallankumous" rakennettiin varmasti monen muun työn harteille, ja Einstein sai roolistaan ​​paljon enemmän tunnustusta kuin ne, jotka tekivät murhetta.

Samalla on katsottava, että Einstein otti nämä peruskäsitteet ja kiinnitti ne teoreettiseen viitekehykseen, joka muodosti ne eivät ole pelkästään matemaattisia temppuja kuolevan teorian (ts. eetterin) pelastamiseksi, vaan pikemminkin luonnon perustavanlaatuisia näkökohtia oikeassa. On epäselvää, ovatko Larmor, Lorentz tai Poincare suunnitelleet niin rohkeaa askelta, ja historia on palkinnut Einsteinin tästä oivalluksesta ja rohkeudesta.

Albert Einsteinin vuonna 1905 teoriassa (erityinen suhteellisuusteoria) hän osoitti, että inertiaalisten viitekehysten joukossa ei ollut "suositeltavaa" kehystä. Yleissuhteellisuuden suhteen kehittyminen tapahtui osittain yrittämällä osoittaa, että tämä päsi myös epäinertioihin (ts. Kiihdyttäviin) viitekehyksiin.

Vuonna 1907 Einstein julkaisi ensimmäisen artikkelinsa gravitaation vaikutuksista valoon erityisrelatiivisuuden suhteen. Tässä lehdessä Einstein hahmotteli "ekvivalenttisuusperiaatetta", jonka mukaan kokeilun tarkkailu maapallolla (painovoimakiihtyvyydellä g) olisi identtinen kokeen havainnoinnilla rakettialuksessa, joka liikkui nopeudella g. Vastaavuusperiaate voidaan muotoilla seuraavasti:

me [...] oletamme painovoimakentän täydellisen fyysisen vastaavuuden ja vastaavan referenssijärjestelmän kiihtyvyyden.

kuten Einstein sanoi tai vuorotellen yhtenä Moderni fysiikka kirja esittelee sen:

Ei ole paikallista koetta, jota voidaan tehdä erottamaan yhdenmukaisen painovoiman vaikutukset kenttä kiihtymättömässä inertiakehyksessä ja tasaisesti kiihtyvän (epäinertiaalisen) referenssin vaikutukset kehys.

Toinen aiheesta julkaistu artikkeli ilmestyi vuonna 1911, ja vuoteen 1912 mennessä Einstein työskenteli aktiivisesti kenraalin luomiseksi suhteellisuusteoria, joka selittäisi erityisen suhteellisuusteorian, mutta selittäisi myös gravitaation geometrisena ilmiö.

Vuonna 1915 Einstein julkaisi joukon differentiaaliyhtälöitä, jotka tunnetaan nimellä Einsteinin kenttäyhtälöt. Einsteinin yleinen suhteellisuusteoria kuvasi maailmankaikkeuden geometrisena järjestelmänä, jolla on kolme alueellista ja yksi aikaulottuvuus. Massan, energian ja vauhdin läsnäolo (ilmaistuna yhdessä) massaenergian tiheys tai stressi-energia) johti tämän avaruus-aika-koordinaattijärjestelmän taivutukseen. Siksi painovoima liikkui "yksinkertaisinta" tai vähiten energistä reittiä pitkin tätä kaarevaa avaruus-aikaa.

Yksinkertaisimmalla mahdollisella tavalla ja poistamalla monimutkaisen matematiikan Einstein löysi seuraavan suhteen avaruus-ajan kaarevuuden ja massaenergian tiheyden välillä:

(avaruus-ajan kaarevuus) = (massa-energian tiheys) * 8 pi G / C4

Kaava osoittaa suoran, vakion osuuden. Painovoimavakio, G, tulee Newtonin painolaki, kun taas riippuvuus valon nopeudesta, C, odotetaan erityisen suhteellisuusteorian teoriasta. Jos massa-energiatiheys on nolla (tai lähellä nollaa) (ts. Tyhjä tila), avaruus-aika on tasainen. Klassinen painovoima on erityinen tapaus, jossa painovoima ilmenee suhteellisen heikossa painovoimakentässä, missä C4 aikaväli (erittäin suuri nimittäjä) ja G (erittäin pieni osoitin) tekee kaarevuuskorjauksesta pienen.

Jälleen Einstein ei vetänyt tätä hatusta. Hän työskenteli voimakkaasti Riemannian geometrian kanssa (ei-euklidinen geometria, jonka matemaatikko Bernhard Riemann kehitti vuosina aiemmin), vaikka tuloksena oleva tila oli pikemminkin 4-ulotteinen Lorentzian-monimuotoinen kuin tiukasti Riemannian geometria. Silti Riemannin työ oli välttämätöntä Einsteinin omien kenttäyhtälöiden saamiseksi täydellisiksi.

Jos haluat analogian yleiseen suhteellisuuteen, ota huomioon, että venytit vuodevaatteet tai joustavan litteän kappaleen kiinnittämällä kulmat tiukasti joihinkin kiinnitettyihin posteihin. Nyt voit alkaa sijoittaa arkkeille eripainoisia asioita. Jos sijoitat jotain erittäin kevyttä, arkki kaareutuu alaspäin sen painon alapuolella. Jos laitat jotain raskasta, kaarevuus olisi vielä suurempi.

Oletetaan, että arkin päällä on painava esine, ja asetat toisen, kevyemmän esineen arkkiin. Raskaamman esineen luoma kaarevuus saa kevyemmän esineen "liukumaan" käyrää pitkin sitä kohti yrittäen päästä tasapainopisteeseen, jossa se ei enää liiku. (Tässä tapauksessa on tietysti muita näkökohtia - pallo rullaa pidemmälle kuin kuutio liukuisi kitkavaikutusten vuoksi).

Tämä on samanlainen kuin kuinka yleinen suhteellisuusteoria selittää painovoiman. Kevyen esineen kaarevuus ei vaikuta raskaaseen esineeseen paljon, mutta raskaan esineen luoma kaarevuus estää meitä lentämästä avaruuteen. Maan luoma kaarevuus pitää kuun kiertoradalla, mutta samalla kuun luoma kaarevuus on riittävä vaikuttamaan vuorovesiin.

Kaikki erityisrelatiivisuuden relaatiot tukevat myös yleistä suhteellisuusteoriaa, koska teoriat ovat johdonmukaisia. Yleinen suhteellisuusteoria selittää myös kaikki klassisen mekaniikan ilmiöt, koska nekin ovat johdonmukaisia. Lisäksi useat havainnot tukevat ainutlaatuisia yleisrelatiivisuuden ennusteita:

• Elohopean perihelionin preferenssi
• Tähtivalon painovoiman taipuma
• Universaalinen laajentuminen (kosmologisen vakion muodossa)
• Tutkan kaikujen viive
• Mustien reikien havainnointi

• Relatiivisuuden yleinen periaate: Fysiikan lakien on oltava identtiset kaikille tarkkailijoille riippumatta siitä, kiihdytetäänkö niitä vai ei.
• Yleisen kovarianssin periaate: Fysiikan lakien on oltava samassa muodossa kaikissa koordinaattijärjestelmissä.
• Inertiaalinen liike on geodeettinen liike: Hiukkasten maailmalinjat, joihin voimat eivät vaikuta (ts. Inertiaalinen liike), ovat avaruusajan ajoittaisia ​​tai nollageodeettisia. (Tämä tarkoittaa, että tangenttivektori on joko negatiivinen tai nolla.)
• Paikallinen Lorentz Invariance: Erityisen suhteellisuussääntöä sovelletaan paikallisesti kaikkiin inertiaalisiin tarkkailijoihin.
• Avaruusajan kaarevuus: Kuten Einsteinin kenttäyhtälöt kuvaavat, avaruusajan kaarevuus vastauksena massaan, energiaan ja momenttiin johtaa siihen, että painovoimavaikutuksia pidetään erään inertiaalisen liikkeen muodossa.

Vastaavuusperiaate, jota Albert Einstein käytti lähtökohtana yleiselle suhteellisuudelle, osoittautuu seurauksena näistä periaatteista.

Vuonna 1922 tutkijat havaitsivat, että Einsteinin kenttäyhtälöiden soveltaminen kosmologiaan johti maailmankaikkeuden laajenemiseen. Einstein, uskoen staattiseen universumiin (ja siksi ajatteleen hänen yhtälöiden olevan virheellisiä), lisäsi kenttäyhtälöihin kosmologisen vakion, joka sallii staattiset ratkaisut.

Edwin Hubble, vuonna 1929, huomasi, että kaukana olevista tähtiistä oli tapahtunut punasiirtymää, mikä merkitsi niiden liikkumista Maan suhteen. Vaikuttaa siltä, ​​että maailmankaikkeus laajenee. Einstein poisti kosmologisen vakion yhtälöistään, kutsuen sitä uransa suurimmaksi vikaksi.

1990-luvulla kiinnostus kosmologiseen vakioon palautui tumma energia. Ratkaisut kvantikenttäteoriaan ovat johtaneet valtavaan määrään energiaa avaruuden kvantti tyhjiössä, mikä on johtanut maailmankaikkeuden nopeutettuun laajentumiseen.

Kun fyysikot yrittävät soveltaa kvantikenttäteoriaa gravitaatiokenttään, asiat muuttuvat hyvin sotkuisiksi. Matemaattisessa mielessä fyysiset määrät eroavat toisistaan ​​tai johtavat äärettömyys. Yleissuhteellisuudessa vaikuttavat gravitaatiokentät vaativat äärettömän määrän korjauksia tai "renormalisointia" vakioita niiden mukauttamiseksi ratkaistaviksi yhtälöiksi.

Yritykset ratkaista tämä "renormalisointiongelma" ovat keskeisiä teorioita kvanttipaino. Kvanttigravitaatio teoriat toimivat tyypillisesti taaksepäin, ennustavat teoriaa ja testaavat sen sitten sen sijaan, että yrittäisivät itse asiassa määrittää tarvittavia äärettömiä vakioita. Se on fysiikan vanha temppu, mutta toistaiseksi mitään teorioista ei ole todistettu riittävästi.

Suurin ongelma yleisessä suhteellisuudessa, joka muuten on ollut erittäin menestyvää, on sen yleinen yhteensopimattomuus kvantimekaniikan kanssa. Suuri osa teoreettista fysiikkaa on omistettu yrittämään sovittaa yhteen kaksi käsitettä: toinen, joka ennustaa makroskooppiset ilmiöt avaruudessa ja sellaiset, jotka ennustavat mikroskooppisia ilmiöitä, usein vähemmän kuin atomi.

Lisäksi huolenaiheita herättää Einsteinin aivan avaruusaika-ajatus. Mikä on avaruusaika? Onko sitä fyysisesti olemassa? Jotkut ovat ennustaneet "kvanttivaahtoa", joka leviää koko maailmankaikkeuteen. Viimeaikaiset yritykset säieteoria (ja sen tytäryhtiöt) käyttävät tätä tai muita avaruuden ajan kvantikuvia. New Scientist -lehden äskettäisessä artikkelissa ennustetaan, että avaruuden aika voi olla kvantti superneste ja että koko maailmankaikkeus voi pyöriä akselilla.

Jotkut ihmiset ovat huomauttaneet, että jos avaruusaika esiintyy fyysisenä aineena, se toimisi yleisenä viitekehyksenä, kuten eetterillä oli. Antirelativistit ovat innoissaan tästä mahdollisuudesta, kun taas toiset näkevät sen epä tieteellisenä yrityksenä diskreditoida Einsteiniä ylösnousemalla vuosisadan kuollut käsite.

Tietyt musta aukon singulaarisuudet, joissa avaruuden aikakaarevuus lähestyy äärettömyyttä, ovat myös herättäneet epäilyjä siitä, kuvaako yleinen suhteellisuustehtävä oikein maailmankaikkeutta. Siitä lähtien on kuitenkin vaikea tietää varmasti mustat aukot voidaan tutkia vain kaukaa tällä hetkellä.

Nykyisessä muodossaan suhteellisuusteoria on niin onnistunut, että on vaikea kuvitella, että nämä vahingoittaisivat sitä paljon epäjohdonmukaisuuksia ja kiistoja, kunnes ilmaantuu ilmiö, joka tosiasiassa on ristiriidassa EU: n ennusteiden kanssa teoria.