hitausmomentti Kohteen lukumäärä on numeerinen arvo, joka voidaan laskea jokaiselle jäykälle rungolle, joka käy läpi fyysistä kiertoa kiinteän akselin ympäri. Se ei perustu pelkästään esineen fyysiseen muotoon ja massan jakautumiseen, vaan myös kohteen pyörimisen erityiseen konfiguraatioon. Joten samalla, eri tavoin pyörivällä esineellä olisi erilainen hitausmomentti kussakin tilanteessa.
Yleinen kaava edustaa alkeellisinta käsitteellistä käsitystä hitausmomentista. Periaatteessa jokaiselle pyörivälle esineelle hetki inertia voidaan laskea ottamalla kunkin hiukkasen etäisyys pyörimisakselista (R yhtälössä), neliöimällä tämä arvo (se on R2 termi), ja kertomalla se kertoimella massa siitä hiukkasesta. Voit tehdä tämän kaikille hiukkasille, jotka muodostavat pyörivän esineen, ja lisätä sitten nämä arvot yhteen, ja se antaa hitausmomentin.
Tämän kaavan seurauksena samalle esineelle saadaan erilainen hitausmomentti riippuen siitä, kuinka se pyörii. Uusi kiertoakseli päätyy erilaisella kaavalla, vaikka esineen fyysinen muoto pysyy samana.
Tämä kaava on "raa'in voiman" lähestymistapa hitausmomentin laskemiseen. Muut tarjotut kaavat ovat yleensä hyödyllisempiä ja edustavat yleisimpiä tilanteita, joihin fyysikot joutuvat.
Yleinen kaava on hyödyllinen, jos objektia voidaan käsitellä erillisten pisteiden kokoelmana, joka voidaan lisätä yhteen. Yksityiskohtaisemmalle objektille voi kuitenkin olla tarpeen soveltaa laskenta ottaa integraali koko tilavuudelta. Muuttuja R on säde vektori pisteestä kiertoakseliin. Kaava p(R) on massatiheysfunktio kussakin pisteessä R:
Kiinteä pallo, joka pyörii pallon keskipisteen läpi kulkevalla akselilla massan kanssa M ja säde R, on hitausmomentti määritetty kaavalla:
Ontto pallo, jonka ohut, merkityksetön seinä pyörii pallon keskipisteen läpi kulkevalla akselilla, massalla M ja säde R, on hitausmomentti määritetty kaavalla:
Kiinteä sylinteri, joka pyörii akselilla, joka kulkee sylinterin keskuksen läpi, massaa kohti M ja säde R, on hitausmomentti määritetty kaavalla:
Ontto sylinteri, jonka ohut, merkityksetön seinä pyörii akselilla, joka kulkee sylinterin keskuksen läpi, massaa kohti M ja säde R, on hitausmomentti määritetty kaavalla:
Ontto sylinteri, joka pyörii akselilla, joka kulkee sylinterin keskiosan läpi, massaa kohti M, sisäinen säde R1, ja ulkoinen säde R2, on hitausmomentti määritetty kaavalla:
Huomautus: Jos otit tämän kaavan ja asetit R1 = R2 = R (tai sopivimmin ottaen, otti matemaattisen rajan muodossa R1 ja R2 lähestyä yhteistä sädettä R), saat kaavan ontto ohutseinäisen sylinterin hitausmomentille.
Ohut suorakulmainen levy, joka pyörii akselilla, joka on kohtisuora levyn keskikohtaan, massalla M ja sivupituudet ja b, on hitausmomentti määritetty kaavalla:
Ohut suorakaiteen muotoinen levy, joka pyörii akselilla levyn yhtä reunaa pitkin, massaa M ja sivupituudet ja b, missä on pyörimisakseliin nähden kohtisuora etäisyys, hitausmomentti määritetään kaavalla:
Hoikka sauva, joka pyörii akselilla, joka kulkee sauvan keskipisteen läpi (kohtisuorassa sen pituuteen nähden), massalla M ja pituus L, on hitausmomentti määritetty kaavalla:
Hoikka sauva, joka pyörii akselilla, joka kulkee sauvan pään läpi (kohtisuorassa sen pituuteen nähden), massalla M ja pituus L, on hitausmomentti määritetty kaavalla: