Ryhmittely ja siirto matematiikassa

Kun lapset oppivat kaksinumeroista yhteenlaskua ja vähennyslaskua, yksi käsitteistä, joita he kohtaavat, on uudelleenryhmittely, joka tunnetaan myös nimellä lainanotto ja siirto, siirto tai sarakematematiikka. Tämä on tärkeä asia matematiikan käsite oppia, koska se tekee suurten lukumäärien kanssa työskentelyn hallittavissa laskettaessa matemaattisia ongelmia käsin.

Ennen siirtymistä koskevan matematiikan käsittelemistä on tärkeää tietää paikan arvo, joskus kutsutaan base-10. Base-10 on keino, jolla numeroille osoitetaan paikka-arvo, riippuen siitä, missä numero on suhteessa desimaaliin. Jokainen numeerinen sijainti on 10 kertaa suurempi kuin naapurinsa. Paikka-arvo määrittää numeron numeerisen arvon.

Esimerkiksi 9: llä on suurempi numeerinen arvo kuin 2: lla. Ne ovat myös molemmat yksittäisiä kokonaislukuja alle 10, mikä tarkoittaa, että niiden paikka-arvo on sama kuin niiden numeerinen arvo. Lisää ne yhteen ja tuloksen numeerinen arvo on 11. Jokaisella 1: stä 11: stä on kuitenkin erilainen paikka-arvo. Ensimmäinen 1 vie kymmeniä asioita, mikä tarkoittaa, että sen paikka-arvo on 10. Toinen 1 on niiden asennossa. Sen paikka-arvo on 1.

Paikka-arvo on hyödyllinen lisättäessä ja vähentämällä, etenkin kaksinumeroisilla numeroilla ja suuremmilla numeroilla.

Lisäys on silloin, kun matematiikan siirtoperiaate tulee peliin. Otetaanpa yksinkertainen lisäyskysymys, kuten 34 + 17.

• Aloita linjaamalla kaksi lukua pystysuoraan tai päällekkäin. Tätä kutsutaan pylväslisäykseksi, koska 34 ja 17 on pinottu sarakkeen tavoin.
• Seuraavaksi jokin mielenterveys. Aloita lisäämällä kaksi numeroa, jotka vievät kyseisen paikan, 4 ja 7. Tulos on 11.
• Katso sitä numeroa. Yksi paikalla oleva 1 on loppusumman ensimmäinen numero. Kymmenissä asemissa oleva numero, joka on 1, on sitten asetettava kahden muun kymmenen aseman numeron päälle ja lisättävä yhteen. Toisin sanoen, sinun on "siirrettävä" tai "ryhmiteltävä" paikan arvo lisättäessäsi.
• Lisää henkistä matematiikkaa. Lisää siirretty 1 numeroihin, jotka on jo rivitetty kymmeneen sijaintiin 3 ja 1. Tulos on 5. Sijoita tämä luku loppusumman kymmeneen sarakkeeseen. Vaakatasossa kirjoitetun yhtälön tulisi näyttää tältä: 34 + 17 = 51.

Paikka-arvo tulee paikalleen myös vähennyksessä. Sen sijaan, että siirrät arvoja kuten teet lisäksi, otat ne pois tai "lainaat" heille. Otetaan esimerkiksi 34 - 17.

• Kuten ensimmäisessä esimerkissä teit, rivitä kaksi numeroa sarakkeeseen, niin että 34 on 17 päällä.
• Jälleen aika henkiselle matematiikalle, alkaen numeroista, jotka ovat asemassa, 4 ja 7. Et voi vähentää suurempaa numeroa pienemmästä tai jos haluat saada negatiivisen. Tämän välttämiseksi meidän on lainattava arvo kymmenestä paikasta, jotta yhtälö toimii. Toisin sanoen, otat numeroluvun 10 pois kolmesta, jolla on paikka-arvo 30, lisätäksesi se neljään, antaen sille arvon 14.
• 14 - 7 on yhtä suuri kuin 7, mikä vie ne paikan loppusummassamme.
• Nyt siirry kymmeneen asentoon. Koska otimme pois 10 paikka-arvosta 30, sen numeerinen arvo on nyt 20. Vähennä paikka-arvo 2 toisen luvun, 1, paikka-arvosta, niin saat 1. Vaakatasossa kirjoitettu lopullinen yhtälö näyttää tältä: 34 - 17 = 17.

Tämä voi olla vaikea käsitys käsittää ilman visuaalisia avustajia, mutta hyvä uutinen on, että niitä onmonia resursseja base-10 -oppimiseen ja matematiikan uudelleenryhmittelyyn, mukaan lukien opettajan tuntisuunnitelmat ja opiskelijan laskentataulut.