Newtonin painolain periaatteet

Newtonin painovoimalaki määrittelee houkutteleva voima kaikkien esineiden välillä, joilla on massa. Painovoimalain ymmärtäminen, yksi fysiikan perusvoimat, tarjoaa syvällisen kuvan siitä, miten maailmankaikkeus toimii.

Kuuluisa tarina Isaac Newton keksi ajatuksen painovoimalakista laskemalla omena putoamaan päähänsä, ei ole totta, vaikka hän alkoi miettiä asiaa äitinsä tilalla, kun hän näki omenan putoamisen a puu. Hän pohti, oliko sama voima omenassa työssä myös kuuhun. Jos on, miksi omena putosi maan päälle eikä kuuhun?

Yhdessä hänen Kolme liikettä, Newton hahmotteli myös painovoimaansa vuonna 1687 kirjassa Philosophiae naturalis principia mateica (Luonnofilosofian matemaattiset periaatteet), jota yleisesti kutsutaan Principia.

Johannes Kepler (saksalainen fyysikko, 1571-1630) oli kehittänyt kolme lakia, jotka ohjaavat viiden silloin tunnetun planeetan liikettä. Hänellä ei ollut teoreettista mallia tätä liikettä koskevista periaatteista, vaan hän saavutti ne kokeilun ja virheen kautta opintojensa aikana. Newtonin työ, melkein sata vuotta myöhemmin, oli ottaa hänen kehittämät liikelait ja soveltaa niitä planeettaliikkeisiin kehittääkseen tiukka matemaattinen kehys tälle planeettaliikkeelle.

Newton päätyi lopulta siihen tulokseen, että itse asiassa omenaan ja kuuun vaikutti sama voima. Hän nimitti tuon voiman painovoiman (tai painovoiman) latinalaisen sanan jälkeen gravitas joka tarkoittaa kirjaimellisesti "raskautta" tai "painoa".

vuonna Principia, Newton määritteli painovoiman seuraavalla tavalla (käännetty latinaksi):

Jokainen ainepartikkeli maailmankaikkeudessa houkuttelee kaikkia muita hiukkasia voimalla, joka on suoraan verrannollinen hiukkasten massojen tuotteeseen ja kääntäen verrannollisesti etäisyyden neliöön niitä.

Matemaattisesti tämä muuntuu voimayhtälöksi:

F_G = Gm₁m₂/ R²

Tässä yhtälössä määrät määritellään seuraavasti:

• F_g = Painovoima (tyypillisesti newtonissa)
• G = The painovoimavakio, joka lisää oikean mittasuhteen yhtälöön. Arvo G on 6,667259 x 10^-11 N * m² / kg², vaikka arvo muuttuu, jos muita yksiköitä käytetään.
• m₁ & m₁ = Kahden hiukkasen massa (tyypillisesti kilogrammoina)
• R = Suora etäisyys kahden hiukkasen välillä (yleensä metreinä)

Tämä yhtälö antaa meille voiman suuruuden, joka on houkutteleva voima ja siksi aina suunnattu kohti toinen hiukkas. Newtonin liikettä koskevan kolmannen lain mukaan tämä voima on aina sama ja päinvastainen. Newtonin kolme liikelakia antavat meille työkalut tulkita voiman aiheuttamaa liikettä ja näemme, että hiukkanen pienempi massa (joka voi olla pienempi hiukkanen, riippuen niiden tiheydestä) kiihtyy enemmän kuin toinen hiukkanen. Siksi kevyet esineet putoavat maan päälle huomattavasti nopeammin kuin maa putoaa niitä kohti. Silti valokohteeseen ja maahan vaikuttava voima on samansuuruinen, vaikka se ei näytä siltä.

On myös tärkeää huomata, että voima on käänteisesti verrannollinen esineiden välisen etäisyyden neliöön. Kun esineet asettuvat kauempana toisistaan, painovoima laskee nopeasti. Suurimmalla etäisyydellä vain esineitä, joilla on erittäin suuri massa, kuten planeettoja, tähtiä, galakseja ja mustat aukot on merkittäviä painovoimavaikutuksia.

Kohteessa, joka koostuu monia hiukkasia, jokainen partikkeli on vuorovaikutuksessa toisen objektin jokaisen partikkelin kanssa. Koska tiedämme, että voimat (mukaan lukien painovoima) ovat vektorimäärät, voimme katsoa, ​​että näillä voimilla on komponentteja kahden esineen suuntaisissa ja kohtisuorassa suunnissa. Joissakin kohteissa, kuten tasaisen tiheyden palloissa, kohtisuorat voimakomponentit poistavat toisiaan, joten voimme kohdella esineitä ikään kuin ne olisivat pistehiukkasia, jotka koskevat itseämme vain niiden välisellä nettovoimalla.

Kohteen painopiste (joka on yleensä identtinen sen massakeskuksen kanssa) on hyödyllinen näissä tilanteissa. Katsomme painovoimaa ja suoritamme laskelmia ikään kuin koko esineen massa olisi keskittynyt painopisteeseen. Yksinkertaisissa muodoissa - palloja, pyöreitä kiekkoja, suorakaiteen muotoisia levyjä, kuutioita jne. - tämä kohta on kohteen geometrisessa keskuksessa.

Tämä ihanteellinen malli gravitaatiovuorovaikutusta voidaan soveltaa useimpiin käytännöllisiin sovelluksiin, tosin joihinkin esoteerisiin tilanteissa, kuten epätasainen painovoimakenttä, lisähoito voi olla tarpeen tarkkuus.

• Newtonin painolaki
• Painovoimakentät
• Gravitaatiopotentiaalienergia
• Painovoima, kvanttifysiikka ja yleinen suhteellisuus

Sir Isaac Newtonin universaalin painovoiman laki (ts. Painovoimalaki) voidaan muotoilla uudelleen painovoimakenttä, joka voi osoittautua hyödylliseksi keinoksi tarkastella tilannetta. Sen sijaan, että laskettaisiin kahden esineen väliset voimat joka kerta, sanomme sen sijaan, että massainen esine luo gravitaatiokentän sen ympärille. Painovoimakenttä määritellään painovoimana tietyssä pisteessä jaettuna kohteen massalla kyseisessä pisteessä.

molemmat g ja Fg niiden yläpuolella on nuolet, jotka osoittavat niiden vektoriluonteen. Lähdemassa M on nyt isoilla kirjaimilla. R kahden oikeimpana olevan kaavan lopussa on karaatti (^) sen yläpuolella, mikä tarkoittaa, että se on yksikkövektori suunnassa massan lähteestä M. Koska vektori osoittaa pois lähteestä samalla kun voima (ja kenttä) on suunnattu lähdettä kohti, johdetaan negatiivinen vektorien osoittamiseksi oikeaan suuntaan.

Tämä yhtälö kuvaa a vektori-kenttä noin M joka on aina suunnattu sitä kohti, arvolla, joka on yhtä suuri kuin kohteen gravitaatiokiihtyvyys kentän sisällä. Painovoimakentän yksiköt ovat m / s2.

• Newtonin painolaki
• Painovoimakentät
• Gravitaatiopotentiaalienergia
• Painovoima, kvanttifysiikka ja yleinen suhteellisuus

Kun esine siirtyy painovoimakentässä, on tehtävä työ saadakseen se paikasta toiseen (aloituspiste 1 - päätepiste 2). Laskennan avulla otetaan voiman integraali lähtöasennosta loppuasentoon. Koska painovoimavakiot ja massat pysyvät vakiona, integraali osoittautuu olevan vain integraali 1 / R2 kerrottuna vakioilla.

Määrittelemme potentiaalisen energian, U, sellainen, että W = U1 - U2. Tämä tuottaa yhtälön oikealle, maapallolle (massan kanssa) minä. Jossain muussa painovoimakentässä, minä korvataan tietysti sopivalla massalla.

Maapallolla, koska tiedämme mukana olevat määrät, painovoimapotentiaalienergia U voidaan pelkistää yhtälöksi massan suhteen m esineen, painovoiman kiihtyvyys (g = 9,8 m / s), ja etäisyys y koordinaattikohteen yläpuolella (yleensä maa painopisteongelmassa). Tämä yksinkertaistettu yhtälö tuottaa gravitaatiopotentiaalienergia of:

U = mGy

On joitain muita yksityiskohtia painovoiman kohdistamisesta maan päälle, mutta tämä on merkityksellinen tosiasia painovoimapotentiaalienergian suhteen.

Huomaa, että jos R kasvaa (esine menee korkeammaksi), painovoimapotentiaalienergia kasvaa (tai muuttuu vähemmän negatiiviseksi). Jos esine liikkuu alempana, se tulee lähemmäksi maata, joten painovoimapotentiaalienergia vähenee (muuttuu negatiivisemmaksi). Äärimmäisellä erolla gravitaatiopotentiaalienergia menee nollaan. Yleensä me todella välitämme vain ero potentiaalisessa energiassa, kun objekti liikkuu painovoimakentässä, joten tämä negatiivinen arvo ei ole huolenaihe.

Tätä kaavaa käytetään energialaskelmissa painovoimakentässä. Energiamuotona potentiaalinen potentiaalienergia on energiansäästölain alainen.

Painovoimaindeksi:

• Newtonin painolaki
• Painovoimakentät
• Gravitaatiopotentiaalienergia
• Painovoima, kvanttifysiikka ja yleinen suhteellisuus

Kun Newton esitteli painovoimateoriansa, hänellä ei ollut mekanismia voiman toimivuudelle. Objektit vetivät toisiaan jättiläisestä tyhjän tilan aalloista, jotka näyttivät olevan ristiriidassa kaiken kanssa, mitä tutkijat odottivat. Olisi yli kaksi vuosisataa, ennen kuin teoreettinen kehys selittäisi riittävästi miksi Newtonin teoria todella toimi.

Hänen Yleisen suhteellisuusteorian teoria, Albert Einstein selitti painovoiman avaruusajan kaarevuudeksi minkä tahansa massan ympärillä. Kohteet, joilla on suurempi massa, aiheuttivat suuremman kaarevuuden, ja siten niiden painovoimaveto oli suurempi. Tätä on tuettu tutkimuksella, joka on osoittanut, että valo todella käyrää massiivisten esineiden, kuten aurinko, ympärillä voitaisiin ennustaa teorialla, koska avaruus itse kaareutuu siihen pisteeseen ja valo kulkee yksinkertaisimman reitin läpi tilaa. Teoriassa on yksityiskohtaisempaa, mutta se on tärkein asia.

Nykyiset ponnistelut vuonna 2006 kvanttifysiikka yrittävät yhdistää kaikki fysiikan perusvoimat yhdeksi yhtenäiseksi voimaksi, joka ilmenee eri tavoin. Toistaiseksi painovoima on osoittanut suurimman esteen liittyä yhtenäiseen teoriaan. Tällainen a kvanttivoiman teoria yhdistäisi vihdoin yleisen suhteellisuusteorian kvanttimekaniikalla yhdeksi, saumattomaksi ja tyylikäksi näkemykseksi, jonka mukaan kaikki luonto toimii yhden perustavanlaatuisen hiukkasvuorovaikutuksen alla.

Alalla kvanttipaino, ajatellaan, että on olemassa virtuaalipartikkeli nimeltään a gravitonin joka välittää gravitaatiovoimaa, koska siten muut kolme perusvoimaa toimivat (tai yksi voima, koska ne ovat jo olennaisesti yhdentyneet yhdessä). Gravitonia ei kuitenkaan ole havaittu kokeellisesti.

Tässä artikkelissa on käsitelty painovoiman perusperiaatteita. Painovoiman sisällyttäminen kinematiikkaan ja mekaniikkalaskelmiin on melko helppoa, kun ymmärrät kuinka tulkita painovoimaa maan pinnalla.

Newtonin päätavoite oli selittää planeettojen liike. Kuten aiemmin mainittu, Johannes Kepler oli suunnitellut kolme planeetan liikettä koskevaa lakia käyttämättä Newtonin painovoimalakia. Ne ovat osoittautuneet täysin johdonmukaisiksi ja voidaan todistaa kaikki Keplerin lait, soveltamalla Newtonin teoriaa universaalisesta painovoimasta.